조합 계산기 (nCr) - n개에서 r개 선택

이 조합 계산기는 nCr = n! / (r!·(n−r)!)를 계산하여 순서를 고려하지 않고 n개에서 r개를 선택하는 방법의 수를 구합니다. n과 r(0 ≤ r ≤ n)을 입력하면 조합론과 확률 문제의 답을 바로 얻을 수 있습니다.

작동 방식

조합은 선택 순서를 고려하지 않고 n개에서 r개를 선택할 때 만들 수 있는 서로 다른 그룹의 수입니다. {A, B}를 선택하는 것과 {B, A}를 선택하는 것은 같은 것으로 봅니다.

이 수는 nCr 또는 C(n, r)로 표기하며 nCr = n! / (r!·(n−r)!) 공식으로 계산하고, 0 ≤ r ≤ n일 때 성립합니다.

위원회 선출이나 복권 추첨처럼 순서가 무관할 때는 조합을 사용합니다. 경주 순위처럼 순서가 중요할 때는 순열을 사용합니다.

순열은 순서가 있는 배열을 세므로 nPr은 항상 nCr 이상입니다. nPr = nCr · r!가 성립합니다.

자주 묻는 질문

›nCr은 무엇을 의미하나요?

nCr은 조합의 수로, 순서를 고려하지 않고 n개에서 r개를 선택하는 방법의 수를 나타냅니다.

›nCr 공식은 무엇인가요?

nCr = n! / (r!·(n−r)!)입니다. n!은 n의 계승이며 0 ≤ r ≤ n일 때 성립합니다.

›조합과 순열의 차이는 무엇인가요?

조합은 순서를 고려하지 않지만 순열은 순서가 있는 배열을 셉니다. nPr = nCr · r!입니다.

›nC0 또는 nCn은 얼마인가요?

둘 다 1입니다. 아무것도 선택하지 않는 방법과 전부 선택하는 방법은 각각 한 가지뿐입니다.

›r이 n보다 클 수 있나요?

아니요. 공식은 0 ≤ r ≤ n을 요구하며, 있는 것보다 많이 선택할 수 없습니다.