محوّل قواعد الأرقام (ثنائي، ثماني، عشري، سداسي عشري)

كيف تعمل قواعد الأرقام الموضعية

كل قاعدة تستخدم التدوين الموضعي: الرقم الأيمن يساوي القاعدة⁰ = 1، التالي القاعدة¹، ثم القاعدة²، وهكذا. في النظام العشري، '255' تعني 2×100 + 5×10 + 5×1. في الثنائي، '11111111' تعني 1×128 + 1×64 + ... + 1×1 = 255. نفس العدد، قواعد مختلفة.

النظام السداسي عشري يستخدم 0-9 والحروف A-F لاستيعاب 16 قيمة لكل خانة. 'FF' = 15×16 + 15×1 = 255. الثماني يستخدم 0-7 (3 بتات لكل خانة)، والثنائي 0 و1 فقط. التحويل آلي — حوّل للعشري ثم للقاعدة المستهدفة — والحاسبة تفعل ذلك لك لأي عدد صحيح غير سالب.

متى تستخدم كل قاعدة

الثنائي (القاعدة 2): العمل بمستوى منخفض في الحاسوب — حقول البتات والأقنعة والبرامج الثابتة المضمّنة. قراءة تخطيطات السجلات وتصحيح الأخطاء على المستوى الصلبي.

الثماني (القاعدة 8): صلاحيات الملفات في Unix (chmod 755 = rwxr-xr-x)، بعض صيغ الملفات القديمة. أقل شيوعاً اليوم.

العشري (القاعدة 10): كل ما يعدّه البشر. الافتراضي للحسابات العادية.

السداسي عشري (القاعدة 16): الأكثر شيوعاً في البرمجيات — الألوان (#FF6B35)، عناوين الذاكرة (0x7fff...)، عناوين MAC، تمثيلات البايت للبيانات الثنائية، التجزئات المشفرة.

مرجع سريع

1 بايت = 8 بتات = 2 خانة سداسية عشرية = 256 قيمة (0-255). 1 خانة سداسية عشرية = 4 بتات = 16 قيمة. 1 خانة ثمانية = 3 بتات. 'FF' سداسي عشري = 255 عشري = 11111111 ثنائي. '100' سداسي عشري = 256 عشري. 'FFFF' سداسي عشري = 65535 عشري (أقصى لـ 16 بت غير مُوقَّع). 'FFFFFFFF' سداسي عشري = 4294967295 عشري (أقصى لـ 32 بت غير مُوقَّع).