Zahlensystem-Konverter (Binär, Oktal, Dezimal, Hex)

Wähle eine Quellbasis, gib einen Wert ein und sieh die Entsprechungen in Binär, Oktal, Dezimal und Hex. Nützlich für Programmierung, Networking und Elektronik.

WertVon Basis

Binary (2): 11111111
Octal (8): 377
Decimal (10): 255
Hexadecimal (16): FF

Wie es funktioniert

Wie Stellenwertsysteme funktionieren

Jede Basis verwendet Stellenschreibweise: die rechteste Stelle ist Basis⁰ = 1, die nächste Basis¹, dann Basis², usw. Im Dezimalsystem bedeutet ‚255' 2×100 + 5×10 + 5×1. Im Binärsystem bedeutet ‚11111111' 1×128 + 1×64 + ... + 1×1 = 255. Dieselbe Zahl, verschiedene Basen.

Hexadezimal verwendet 0–9 und A–F, um 16 Werte pro Stelle darzustellen. ‚FF' = 15×16 + 15×1 = 255. Oktal verwendet 0–7 (3 Bits pro Stelle), Binär nur 0 und 1. Die Umrechnung ist mechanisch – in Dezimal konvertieren und dann in die Zielbasis zurück – und der Rechner erledigt das für jede nicht-negative ganze Zahl.

Wann du welche Basis verwendest

Binär (Basis 2): Low-Level-Computerarbeit – Bitfelder, Masken, Embedded-Firmware. Lesen von Registerlayouts, Debugging auf Hardwareebene.

Oktal (Basis 8): Unix-Dateiberechtigungen (chmod 755 = rwxr-xr-x), einige ältere Dateiformate. Heute weniger gebräuchlich.

Dezimal (Basis 10): alles, was Menschen zählen. Der Standard für normale Arithmetik.

Hexadezimal (Basis 16): am häufigsten in Software – Farben (#FF6B35), Speicheradressen (0x7fff...), MAC-Adressen, Byte-Darstellungen von Binärdaten, kodierte Hashes.

Schnellreferenz

1 Byte = 8 Bits = 2 Hex-Stellen = 256 Werte (0–255). 1 Hex-Stelle = 4 Bits = 16 Werte. 1 Oktal-Stelle = 3 Bits. Hex ‚FF' = Dezimal 255 = Binär 11111111. Hex ‚100' = Dezimal 256. Hex ‚FFFF' = Dezimal 65.535 (Maximum für 16-Bit-Vorzeichenlos). Hex ‚FFFFFFFF' = Dezimal 4.294.967.295 (Maximum für 32-Bit-Vorzeichenlos).

Häufige Fragen

›Ist Hex case-sensitiv?

Sowohl ‚ff' als auch ‚FF' ergeben denselben Wert. Wir zeigen standardmäßig Großbuchstaben.

›Kann ich negative Zahlen eingeben?

Ja, mit ‚-' vorne. Der Rechner zeigt die Darstellung jeder Basis mit dem Vorzeichen (z. B. -255 → -FF in Hex).

›Was ist der Maximalwert?

Begrenzt durch JavaScripts sicheren ganzzahligen Bereich (ca. 2⁵³). Für größere Werte BigInt-fähige Tools verwenden.

›Wie lese ich das 0x- oder 0b-Präfix?

Präfix vor der Eingabe entfernen. ‚0xFF' → nur ‚FF' mit Hex ausgewählt. ‚0b1010' → ‚1010' mit Binär ausgewählt.

›Warum verwendet Unix chmod Oktal?

Berechtigungen haben drei Gruppen (Eigentümer/Gruppe/Andere) mit je drei Bits. Jede Gruppe mit 3 Bits entspricht sauber einer Oktalstelle, daher 755 = 111 101 101 = rwx r-x r-x.

›Kann ich Dezimalbrüche umrechnen?

Noch nicht – nur nicht-negative ganze Zahlen werden unterstützt. Festkomma-Unterstützung könnte später kommen.

›Was bedeutet ‚ungültig für Basis'?

Du hast ein Zeichen eingegeben, das in der gewählten Basis nicht erlaubt ist. Hex erlaubt 0–9 und A–F; Binär nur 0 und 1; usw.

›Werden die Daten irgendwohin gesendet?

Nein. Die Umrechnung läuft lokal.