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Wähle eine Quellbasis, gib einen Wert ein und sieh die Entsprechungen in Binär, Oktal, Dezimal und Hex. Nützlich für Programmierung, Networking und Elektronik.
- Binary (2)
- 11111111
- Octal (8)
- 377
- Decimal (10)
- 255
- Hexadecimal (16)
- FF
Verwandte Tools
Wie es funktioniert
Wie Stellenwertsysteme funktionieren
Jede Basis verwendet Stellenschreibweise: die rechteste Stelle ist Basis⁰ = 1, die nächste Basis¹, dann Basis², usw. Im Dezimalsystem bedeutet ‚255' 2×100 + 5×10 + 5×1. Im Binärsystem bedeutet ‚11111111' 1×128 + 1×64 + ... + 1×1 = 255. Dieselbe Zahl, verschiedene Basen.
Hexadezimal verwendet 0–9 und A–F, um 16 Werte pro Stelle darzustellen. ‚FF' = 15×16 + 15×1 = 255. Oktal verwendet 0–7 (3 Bits pro Stelle), Binär nur 0 und 1. Die Umrechnung ist mechanisch – in Dezimal konvertieren und dann in die Zielbasis zurück – und der Rechner erledigt das für jede nicht-negative ganze Zahl.
Wann du welche Basis verwendest
Binär (Basis 2): Low-Level-Computerarbeit – Bitfelder, Masken, Embedded-Firmware. Lesen von Registerlayouts, Debugging auf Hardwareebene.
Oktal (Basis 8): Unix-Dateiberechtigungen (chmod 755 = rwxr-xr-x), einige ältere Dateiformate. Heute weniger gebräuchlich.
Dezimal (Basis 10): alles, was Menschen zählen. Der Standard für normale Arithmetik.
Hexadezimal (Basis 16): am häufigsten in Software – Farben (#FF6B35), Speicheradressen (0x7fff...), MAC-Adressen, Byte-Darstellungen von Binärdaten, kodierte Hashes.
Schnellreferenz
1 Byte = 8 Bits = 2 Hex-Stellen = 256 Werte (0–255). 1 Hex-Stelle = 4 Bits = 16 Werte. 1 Oktal-Stelle = 3 Bits. Hex ‚FF' = Dezimal 255 = Binär 11111111. Hex ‚100' = Dezimal 256. Hex ‚FFFF' = Dezimal 65.535 (Maximum für 16-Bit-Vorzeichenlos). Hex ‚FFFFFFFF' = Dezimal 4.294.967.295 (Maximum für 32-Bit-Vorzeichenlos).
Häufige Fragen
›Ist Hex case-sensitiv?
Sowohl ‚ff' als auch ‚FF' ergeben denselben Wert. Wir zeigen standardmäßig Großbuchstaben.
›Kann ich negative Zahlen eingeben?
Ja, mit ‚-' vorne. Der Rechner zeigt die Darstellung jeder Basis mit dem Vorzeichen (z. B. -255 → -FF in Hex).
›Was ist der Maximalwert?
Begrenzt durch JavaScripts sicheren ganzzahligen Bereich (ca. 2⁵³). Für größere Werte BigInt-fähige Tools verwenden.
›Wie lese ich das 0x- oder 0b-Präfix?
Präfix vor der Eingabe entfernen. ‚0xFF' → nur ‚FF' mit Hex ausgewählt. ‚0b1010' → ‚1010' mit Binär ausgewählt.
›Warum verwendet Unix chmod Oktal?
Berechtigungen haben drei Gruppen (Eigentümer/Gruppe/Andere) mit je drei Bits. Jede Gruppe mit 3 Bits entspricht sauber einer Oktalstelle, daher 755 = 111 101 101 = rwx r-x r-x.
›Kann ich Dezimalbrüche umrechnen?
Noch nicht – nur nicht-negative ganze Zahlen werden unterstützt. Festkomma-Unterstützung könnte später kommen.
›Was bedeutet ‚ungültig für Basis'?
Du hast ein Zeichen eingegeben, das in der gewählten Basis nicht erlaubt ist. Hex erlaubt 0–9 und A–F; Binär nur 0 und 1; usw.
›Werden die Daten irgendwohin gesendet?
Nein. Die Umrechnung läuft lokal.
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