対数計算機 - 任意の底で log を計算

log_b(x) = ln(x)/ln(b) の公式を用いて、任意の底に対する値の対数を計算する無料オンライン対数計算機です。底10、底2、自然対数の底 e、または任意の底に対応します。正の値と有効な底を入力すると、数学や理科に役立つ正確な結果が瞬時に表示されます。

値底

値と底を入力すると対数が表示されます。

仕組み

対数は「底を何乗すれば与えられた値になるか」という問いに答えるものです。つまり log_b(x) は、底 b を x にするための指数を表します。

対数は掛け算を足し算に、累乗を掛け算に変換するため、科学・工学・金融・情報処理などで欠かせない道具です。

このツールは底の変換公式 log_b(x) = ln(x)/ln(b) を使うため、任意の有効な底に対応できます。値は0より大きく、底は0より大きく1以外でなければなりません。

よく使われる底には、10(常用対数)、2(二進対数)、e(自然対数、約2.71828)があります。

›既定の底は何ですか?

底はご自身で指定します。よく使われるのは10、2、e ですが、0より大きく1以外であれば任意の底が使えます。

›なぜ値は正でなければならないのですか?

対数は0より大きい値に対してのみ定義されます。0や負の数の対数は実数では存在しません。

›なぜ底を1にできないのですか?

1は何乗しても常に1のままで他の値を作れないため、対数が定義できません。

›自然対数はどう計算しますか?

底を e(約2.71828)に設定すると自然対数 ln(x) が得られます。

›小数の底は使えますか?

はい。1以外の正の数であれば、1.5や2.5などの小数も使用できます。