Z-점수 계산기 (표준 점수)

값, 평균, 표준편차를 입력하면 Z-점수가 표시됩니다. 브라우저에서 동작하며 가입이 필요 없습니다.

값 (x)평균 (μ)표준편차 (σ)

Z-점수

z = 1.5

작동 방식

Z-점수(표준 점수)는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 배만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다. z =(x − μ)/σ로 계산하며 x는 값, μ는 평균, σ는 표준편차입니다. Z-점수 0은 평균, +1은 평균보다 표준편차 1배 위를 뜻합니다.

양의 Z-점수는 평균보다 위, 음수는 아래입니다. 정규분포에서는 약 68%가 ±1 이내, 95%가 ±2 이내, 99.7%가 ±3 이내에 속합니다. Z-점수로 서로 다른 데이터셋의 값을 같은 척도에서 비교할 수 있습니다.

›Z-점수 공식은?

z =(x − μ)/σ, 값에서 평균을 빼고 표준편차로 나눕니다.

›음의 Z-점수는 무슨 뜻인가요?

값이 평균보다 아래입니다. −1.5는 평균보다 표준편차 1.5배 아래입니다.

›어떤 Z-점수가 이례적인가요?

정규분포에서 ±2나 ±3를 넘는 값은 드물며 흔히 이상치로 봅니다.

›표준편차가 0이어도 되나요?

아니요. 0으로 나누는 것은 정의되지 않으므로 표준편차는 0보다 커야 합니다.

›Z-점수는 백분위와 같나요?

관련 있지만 같지 않습니다. 정규분포의 누적함수를 통해 백분위로 대응됩니다.

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