Conversor de Base Numérica (binário, octal, decimal, hex)

Como funcionam as bases numéricas posicionais

Toda base usa notação posicional: o dígito mais à direita é base⁰ = 1, o próximo é base¹, depois base², e assim por diante. Em decimal, '255' significa 2×100 + 5×10 + 5×1. Em binário, '11111111' significa 1×128 + 1×64 + ... + 1×1 = 255. O mesmo número, bases diferentes.

Hexadecimal usa 0-9 e A-F para caber 16 valores por dígito. 'FF' = 15×16 + 15×1 = 255. Octal usa 0-7 (3 bits por dígito), e binário usa apenas 0 e 1. A conversão é mecânica — converta para decimal e depois para a base alvo — e a calculadora faz isso por você para qualquer inteiro não negativo.

Quando você usará cada base

Binário (base 2): trabalho de baixo nível em computadores — campos de bits, máscaras, firmware embarcado. Leitura de layouts de registradores, depuração no nível de hardware.

Octal (base 8): permissões de arquivos Unix (chmod 755 = rwxr-xr-x), alguns formatos de arquivo legados. Menos comum hoje.

Decimal (base 10): tudo que os humanos contam. O padrão para aritmética normal.

Hexadecimal (base 16): o mais comum em software — cores (#FF6B35), endereços de memória (0x7fff...), endereços MAC, representações de bytes de dados binários, hashes codificados.

Referência rápida

1 byte = 8 bits = 2 dígitos hex = 256 valores (0-255). 1 dígito hex = 4 bits = 16 valores. 1 dígito octal = 3 bits. Hex 'FF' = decimal 255 = binário 11111111. Hex '100' = decimal 256. Hex 'FFFF' = decimal 65535 (máximo para 16 bits sem sinal). Hex 'FFFFFFFF' = decimal 4294967295 (máximo para 32 bits sem sinal).