Chuyển đổi hệ số (nhị phân, bát phân, thập phân, hex)

Cách hệ số vị trí hoạt động

Mỗi cơ số sử dụng ký hiệu vị trí: chữ số ngoài cùng bên phải là cơ số⁰ = 1, tiếp theo là cơ số¹, rồi cơ số², v.v. Trong thập phân, '255' có nghĩa là 2×100 + 5×10 + 5×1. Trong nhị phân, '11111111' có nghĩa là 1×128 + 1×64 + ... + 1×1 = 255. Cùng một số, các cơ số khác nhau.

Thập lục phân dùng 0-9 và A-F để chứa 16 giá trị mỗi chữ số. 'FF' = 15×16 + 15×1 = 255. Bát phân dùng 0-7 (3 bit mỗi chữ số) và nhị phân chỉ dùng 0 và 1. Chuyển đổi là cơ học — chuyển sang thập phân rồi ngược lại sang cơ số đích — và máy tính thực hiện điều này cho bất kỳ số nguyên không âm nào.

Khi nào bạn sẽ sử dụng từng cơ số

Nhị phân (cơ số 2): công việc máy tính cấp thấp — bit fields, mask, firmware nhúng. Đọc bố cục thanh ghi, debug ở cấp phần cứng.

Bát phân (cơ số 8): phân quyền file Unix (chmod 755 = rwxr-xr-x), một số định dạng file cũ. Ít phổ biến hơn ngày nay.

Thập phân (cơ số 10): mọi thứ con người đếm. Mặc định cho số học thông thường.

Thập lục phân (cơ số 16): phổ biến nhất trong phần mềm — màu sắc (#FF6B35), địa chỉ bộ nhớ (0x7fff...), địa chỉ MAC, biểu diễn byte của dữ liệu nhị phân, hash được mã hóa.

Bảng tham chiếu nhanh

1 byte = 8 bit = 2 chữ số hex = 256 giá trị (0-255). 1 chữ số hex = 4 bit = 16 giá trị. 1 chữ số bát phân = 3 bit. Hex 'FF' = thập phân 255 = nhị phân 11111111. Hex '100' = thập phân 256. Hex 'FFFF' = thập phân 65535 (tối đa cho 16-bit không dấu). Hex 'FFFFFFFF' = thập phân 4294967295 (tối đa cho 32-bit không dấu).