排列计算器（nPr）在线计算工具

计算排列数 nPr = n! / (n−r)!，即从 n 个不同元素中取出 r 个进行有序排列的方式数（顺序有关）。在满足 0 ≤ r ≤ n 的前提下输入 n 和 r，即可立即得到精确结果。

工作原理

排列是指从 n 个不同元素中取出 r 个并排成一列的方式总数。由于顺序有关，先选 A 再选 B 与先选 B 再选 A 被视为不同的排列。

公式为 nPr = n! / (n−r)!。由于不能排列出比现有元素更多的项，因此要求 0 ≤ r ≤ n。

当顺序重要时使用排列，例如比赛名次或角色分配。当顺序无关时使用组合，例如选取委员会成员。

对于相同的 n 和 r，排列数总是大于或等于组合数，因为每个无序的分组对应多个有序排列。

常见问题

›nPr 是什么意思？

nPr 是排列数，表示从 n 个中取 r 个进行有序排列的方式数，公式为 n! / (n−r)!。

›nPr 与 nCr 有何不同？

nPr 计算顺序有关的有序排列，nCr 计算顺序无关的组合数。

›当 r 等于 n 时如何？

当 r = n 时，nPr 等于 n!，即排列所有元素的方式总数。

›r 可以为 0 吗？

可以。nP0 等于 1，表示排列零个元素的唯一方式（空排列）。

›如果 r 大于 n 怎么办？

这是不允许的。公式要求 0 ≤ r ≤ n，因为不能排列出比现有元素更多的项。