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Kostenlose EAs ansehen →Zinseszins-Rechner (mit monatlichen Einzahlungen)
Gib dein Startguthaben, den Zinssatz, den Anlagehorizont und optionale monatliche Einzahlungen ein. Der Rechner zeigt das Endguthaben sowie eine Aufschlüsselung von Einzahlungen und verdienten Zinsen.
- Endguthaben
- 16.470 $
- Gesamteinzahlungen
- 10.000 $
- Gesamtzinsen
- 6.470 $
Entwicklung pro Jahr
- Einzahlungen
- Erwirtschaftete Zinsen
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Wie es funktioniert
Wie Zinseszins funktioniert
Zinseszins ist Zinsen, die sowohl auf dein ursprüngliches Kapital als auch auf die bereits verdienten Zinsen berechnet werden. Die Formel für den Kapitalanteil lautet: EW = P × (1 + r/n)^(n × t), wobei P das Kapital, r der Jahreszins als Dezimalzahl, n die Anzahl der Aufzinsungsperioden pro Jahr und t die Anzahl der Jahre ist. Bei einem Zinssatz von 5 %, monatlich aufgezinst über 30 Jahre, wächst ein Betrag von 10.000 € auf ca. 44.677 € – über das 4-Fache des Startbetrags, alles durch Zinseszins.
Das Hinzufügen einer monatlichen Einzahlung macht es zu einer Rente. Der Zukunftswert regelmäßiger Einzahlungen beträgt M × ((1 + r/12)^(12×t) − 1) / (r/12), wobei M der monatliche Betrag ist. Dieser Rechner kombiniert beide Formeln, sodass du sehen kannst, was 'jetzt einen Einmalbetrag investieren und monatlich etwas hinzufügen' ergibt.
Warum die Aufzinsungsfrequenz weniger wichtig ist als gedacht
Der Wechsel von jährlicher zu monatlicher Aufzinsung erhöht den effektiven Zinssatz leicht, aber der Unterschied schrumpft schnell. Bei 5 % für 10 Jahre auf 10.000 €: jährlich ergibt 16.289 €; monatlich ergibt 16.470 €; täglich ergibt 16.486 €. Jenseits von monatlich sind die Gewinne winzig. Kontinuierliche Aufzinsung (das mathematische Limit) ergibt auf demselben Beispiel 16.487 € – praktisch nicht von täglich zu unterscheiden.
Was echte Renditen dominiert, ist Zinssatz × Zeit, nicht die Aufzinsungsfrequenz. Den Anlagehorizont von 10 auf 20 Jahre zu verdoppeln, verdoppelt grob den Multiplikator (bei gleichem Zinssatz). Den Zinssatz zu verdoppeln tut das auch ungefähr. Die Aufzinsungsfrequenz zu verdoppeln? Fügt vielleicht einen Bruchteil eines Prozents hinzu.
Realistische Annahmen
Diese Projektionen setzen einen konstanten Zinssatz voraus, der nicht der Realität entspricht – Aktienrenditen schwanken, Anleihezinsen ändern sich, und Sonderkonditionen der Banken laufen ab. Führe für die langfristige Planung den Rechner mit drei Zinssätzen durch: pessimistisch (3–4 %), erwartet (6–7 %) und optimistisch (9–10 %), um eine Bandbreite von Ergebnissen zu sehen.
Inflation nagt an nominalen Renditen. Eine 7-%-Nominalrendite bei 3 % Inflation entspricht etwa 4 % realer Kaufkraft. Wenn du den realen Guthabenwert möchtest, gib (Zinssatz − erwartete Inflation) statt des Nominalzinssatzes ein. Außerdem reduzieren Gebühren und Steuern die reale Rendite typischerweise um 1–2 % – subtrahiere das auch für eine bessere Näherung.
Formel und Quellen
Der Einmalbetrag wächst gemäß A = P × (1 + r/n)^(n·t); monatliche Sparraten wachsen nach der Endwertformel einer Ratenreihe FV = m × ((1 + r/12)^(12t) − 1) ÷ (r/12). Das Diagramm stapelt Ihre kumulierten Einzahlungen und die bis dahin erwirtschafteten Zinsen übereinander.
Es sind dieselben Formeln wie beim Zinseszinsrechner von Investor.gov, der Anlegerseite der US-Börsenaufsicht SEC (siehe Quellen). Reale Anlagerenditen schwanken von Jahr zu Jahr — lesen Sie die glatte Kurve als Szenario durchschnittlichen Wachstums, nicht als Garantie.
Häufige Fragen
›Welchen realistischen Zinssatz soll ich verwenden?
Der langfristige Durchschnitt des deutschen und europäischen Aktienmarkts liegt bei ca. 7 % real / 9–10 % nominal. Anleihen liefern historisch 2–4 % real. Banksparbücher bieten 0,5–4 % je nach Produkt und Marktphase. Verwende 5–7 % als Basis für ein diversifiziertes Portfolio.
›Warum machen kleine Zinsunterschiede langfristig so viel aus?
Zinseszins multipliziert. Bei 30 Jahren bringt eine 6-%-Rendite etwa 2,86× mehr als eine 4-%-Rendite, obwohl der Unterschied nur 2 Prozentpunkte beträgt.
›Werden monatliche Einzahlungen am Anfang oder Ende des Monats geleistet?
Wir verwenden Ende-der-Periode-Einzahlungszeiten (eine 'nachschüssige Rente'). Am Periodenbeginnanfang würde eine zusätzliche Aufzinsungsperiode hinzufügen und das Ergebnis um etwa einen Monat Zinsen erhöhen. Für die Planung ist das ein vernachlässigbarer Unterschied.
›Berücksichtigt das die Inflation?
Nein. Verwende einen 'realen' Zinssatz (nominal minus erwartete Inflation), wenn du Projektionen in heutigen Euro möchtest. Eine 7-%-Rendite bei 3 % Inflation entspricht 4 % real.
›Was ist mit Steuern und Gebühren?
Nicht modelliert. Subtrahiere 1–2 % vom Zinssatz als grobe Anpassung für Steuern (auf steuerpflichtigen Konten) und Fondsgebühren.
›Warum stimmt das Ergebnis nicht mit der App meiner Bank überein?
Banken können leicht andere Aufzinsungsintervalle verwenden oder einfache Zinsen für kurze Zeiträume berechnen. Für bankspezifische Projektionen verwende den eigenen Rechner der Bank.
›Können Zinssätze negativ sein?
Ja, mathematisch – die Formel verarbeitet das. Negative Zinssätze gab es bei europäischen Staatsanleihen, aber selten bei Privatkundenprodukten.
›Werden die Daten irgendwohin gesendet?
Nein. Alle Berechnungen laufen in deinem Browser.
Quellen & Methodik
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