Exponentenrechner - Basis potenzieren
Der Exponentenrechner potenziert eine Basis mit einem Exponenten (Potenz) anhand der Formel result = base^exponent. Er unterstützt negative und dezimale Exponenten und eignet sich für Mathehausaufgaben, Naturwissenschaften und Alltagsberechnungen.
Gib eine Basis und einen Exponenten ein, um das Ergebnis zu sehen.
Wie es funktioniert
Was ist Potenzieren?
Beim Potenzieren wird eine Basis mit einem Exponenten (Potenz) versehen und als base^exponent geschrieben. Bei einem positiven ganzzahligen Exponenten bedeutet das, die Basis so oft mit sich selbst zu multiplizieren.
Zum Beispiel ist 2^3 gleich 2 x 2 x 2 = 8. Die Basis ist die zu multiplizierende Zahl, und der Exponent gibt an, wie oft sie verwendet wird.
Negative und dezimale Exponenten
Ein negativer Exponent ergibt den Kehrwert: 2^-2 = 1 / (2^2) = 0.25. Ein dezimaler Exponent steht für eine Wurzel: 9^0.5 ist die Quadratwurzel von 9, also 3.
Dieser Rechner deckt all diese Fälle ab, sodass du Potenzen, Kehrwerte und Wurzeln ohne Werkzeugwechsel berechnen kannst.
Häufige Fragen
›Was bedeutet base^exponent?
Es bedeutet, die Basis mit der angegebenen Potenz zu potenzieren. Bei einem ganzzahligen Exponenten multiplizierst du die Basis so oft mit sich selbst: 3^4 = 3 x 3 x 3 x 3 = 81.
›Kann ich negative Exponenten verwenden?
Ja. Ein negativer Exponent ergibt den Kehrwert der positiven Potenz: 2^-3 = 1 / (2^3) = 0.125.
›Was bewirkt ein dezimaler Exponent?
Ein dezimaler Exponent steht für eine Wurzel. Zum Beispiel ist 16^0.5 die Quadratwurzel von 16, also 4.
›Was ergibt jede Zahl hoch 0?
Jede Zahl ungleich null hoch 0 ergibt 1. Der Fall 0^0 wird in den meisten Rechnern als 1 behandelt.
›Kann die Basis negativ sein?
Ja bei ganzzahligen Exponenten. Eine negative Basis mit einem gebrochenen Exponenten ergibt möglicherweise keine reelle Zahl, sodass das Ergebnis undefiniert sein kann.
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