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Gib einen Wert, den Mittelwert und die Standardabweichung ein, um den z-Wert zu erhalten. Läuft im Browser, ohne Anmeldung.
Gib Wert, Mittelwert und Standardabweichung ein.
Verwandte Tools
Wie es funktioniert
Was ist ein z-Wert?
Ein z-Wert (Standardwert) gibt an, wie viele Standardabweichungen ein Wert vom Mittelwert entfernt ist. Er wird als z = (x − μ) / σ berechnet, wobei x der Wert, μ der Mittelwert und σ die Standardabweichung ist. Ein z-Wert von 0 entspricht dem Mittelwert; +1 liegt eine Standardabweichung darüber.
Das Ergebnis deuten
Positive z-Werte liegen über dem Mittelwert, negative darunter. In einer Normalverteilung fallen etwa 68 % der Werte in ±1, 95 % in ±2 und 99,7 % in ±3. Mit z-Werten lassen sich Werte aus verschiedenen Datensätzen auf derselben Skala vergleichen.
Häufige Fragen
›Wie lautet die z-Wert-Formel?
z = (x − μ) / σ: der Wert minus Mittelwert, geteilt durch die Standardabweichung.
›Was bedeutet ein negativer z-Wert?
Der Wert liegt unter dem Mittelwert. Ein z von −1,5 liegt 1,5 Standardabweichungen darunter.
›Welcher z-Wert ist ungewöhnlich?
Werte über ±2 oder ±3 sind in einer Normalverteilung selten und gelten oft als Ausreißer.
›Darf die Standardabweichung null sein?
Nein. Division durch null ist undefiniert, daher muss die SD größer als null sein.
›Ist der z-Wert dasselbe wie ein Perzentil?
Verwandt, aber nicht identisch. Ein z-Wert wird über die Verteilungsfunktion der Normalverteilung in ein Perzentil umgerechnet.
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