Calculadora de combinaciones (nCr)
Esta calculadora de combinaciones calcula nCr = n! / (r!·(n−r)!), el número de formas de elegir r elementos de un conjunto de n cuando el orden no importa. Introduce n y r (con 0 ≤ r ≤ n) para obtener el resultado al instante en problemas de combinatoria y probabilidad.
Introduce n y r para ver el número de combinaciones.
Cómo funciona
¿Qué es una combinación?
Una combinación cuenta cuántos grupos distintos de r elementos puedes elegir de n elementos cuando el orden de selección no importa. Elegir {A, B} es lo mismo que elegir {B, A}.
El recuento se escribe nCr o C(n, r) y se calcula con la fórmula nCr = n! / (r!·(n−r)!), válida siempre que 0 ≤ r ≤ n.
Combinaciones frente a permutaciones
Usa una combinación cuando el orden es irrelevante, como al elegir un comité o un sorteo de lotería. Usa una permutación cuando el orden importa, como clasificar a los corredores de una carrera.
Como las permutaciones cuentan disposiciones ordenadas, nPr siempre es mayor o igual que nCr: nPr = nCr · r!.
Preguntas frecuentes
›¿Qué significa nCr?
nCr es el número de combinaciones: de cuántas formas puedes elegir r elementos de n cuando el orden no importa.
›¿Cuál es la fórmula de nCr?
nCr = n! / (r!·(n−r)!), donde n! es el factorial de n. Es válida cuando 0 ≤ r ≤ n.
›¿Cuál es la diferencia entre combinación y permutación?
Una combinación ignora el orden, mientras que una permutación cuenta disposiciones ordenadas. nPr = nCr · r!.
›¿Cuánto vale nC0 o nCn?
Ambos valen 1. Hay exactamente una forma de no elegir nada y una de elegir todo.
›¿Puede r ser mayor que n?
No. La fórmula exige 0 ≤ r ≤ n; no puedes elegir más elementos de los disponibles.
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