Calculadora de porcentajes (% de, qué %, cambio %)

Las tres operaciones de porcentaje

Casi todo problema de porcentaje del mundo real se reduce a uno de tres patrones: «X% de Y» (un descuento o impuesto), «X es qué % de Y» (una proporción expresada en porcentaje), o el cambio porcentual de A a B (crecimiento interanual, pérdida de peso, mejora en una nota).

Esta calculadora muestra los tres en una sola interfaz. Cambia el modo en la parte superior y luego introduce los dos valores. Las matemáticas son simples, pero la contabilidad — qué número va dónde — es donde ocurren la mayoría de los errores, así que las etiquetas aquí son explícitas sobre cuál entrada es la parte y cuál el total.

Cómo se calcula el cambio porcentual

Cambio % = (nuevo − antiguo) / antiguo × 100. Resultado positivo indica aumento, negativo indica disminución. Nota que la fórmula usa el valor antiguo, no el nuevo o el promedio — por eso una caída del 50% seguida de un aumento del 50% no te devuelve al inicio: termina en el 75% del valor original.

Cuando el valor antiguo es cero, el cambio porcentual está indefinido (no se puede dividir por cero). La calculadora no devuelve resultado en ese caso en lugar de mostrar «infinito», porque la respuesta a «cuán grande es el cambio respecto a nada» no tiene significado.

Errores comunes

Composición de porcentajes. Un aumento del 10% tras otro 10% es 21%, no 20% (1,10 × 1,10 = 1,21). Usa el modo porcentaje-de dos veces o el modo cambio-porcentual para la razón final.

Puntos porcentuales vs porcentaje. Si una encuesta pasa del 40% al 42%, eso es un cambio de 2 puntos porcentuales pero un aumento relativo del 5%. El modo «cambio porcentual» de la calculadora reporta el cambio relativo.

Apilamiento de descuentos. Un cupón «20% de descuento» aplicado tras una rebaja «20% de descuento» es 36% sobre el original (0,8 × 0,8 = 0,64), no 40%. Ejecuta la calculadora dos veces en modo «porcentaje de» para verlo directamente.