Calculatrice de combinaisons (nCr)
Cette calculatrice de combinaisons calcule nCr = n! / (r!·(n−r)!), le nombre de façons de choisir r éléments parmi un ensemble de n lorsque l'ordre n'importe pas. Saisissez n et r (avec 0 ≤ r ≤ n) pour obtenir le résultat instantanément pour vos problèmes de combinatoire et de probabilité.
Saisissez n et r pour voir le nombre de combinaisons.
Fonctionnement
Qu'est-ce qu'une combinaison ?
Une combinaison compte le nombre de groupes distincts de r éléments que l'on peut choisir parmi n éléments lorsque l'ordre de sélection n'importe pas. Choisir {A, B} revient à choisir {B, A}.
Ce nombre s'écrit nCr ou C(n, r) et se calcule avec la formule nCr = n! / (r!·(n−r)!), valable lorsque 0 ≤ r ≤ n.
Combinaisons et permutations
Utilisez une combinaison lorsque l'ordre est sans importance, comme pour choisir un comité ou un tirage au sort. Utilisez une permutation lorsque l'ordre compte, comme pour classer les coureurs d'une course.
Comme les permutations comptent les arrangements ordonnés, nPr est toujours supérieur ou égal à nCr : nPr = nCr · r!.
Questions fréquentes
›Que signifie nCr ?
nCr est le nombre de combinaisons : de combien de façons on peut choisir r éléments parmi n lorsque l'ordre n'importe pas.
›Quelle est la formule de nCr ?
nCr = n! / (r!·(n−r)!), où n! est la factorielle de n. Elle est valable lorsque 0 ≤ r ≤ n.
›Quelle est la différence entre combinaison et permutation ?
Une combinaison ignore l'ordre, tandis qu'une permutation compte les arrangements ordonnés. nPr = nCr · r!.
›Combien valent nC0 ou nCn ?
Les deux valent 1. Il y a exactement une façon de ne rien choisir et une façon de tout choisir.
›r peut-il être supérieur à n ?
Non. La formule exige 0 ≤ r ≤ n ; on ne peut pas choisir plus d'éléments qu'il n'en existe.
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