कोण परिवर्तक (डिग्री, रेडियन, ग्रेडियन, टर्न)
कोण का मान टाइप करें, स्रोत इकाई चुनें और तुरंत सभी 6 समकक्ष कोण प्रतिनिधित्व देखें। गणित, भौतिकी, नेविगेशन, सर्वेक्षण और CSS के लिए उपयोगी।
- डिग्री (°)90
- रेडियन (π)1.570796
- ग्रेडियन (gon)100
- टर्न (चक्कर)0.25
- आर्कमिनट (')5,400
- आर्कसेकेंड (")3,24,000
कैसे काम करता है
छह कोण इकाइयाँ समझाई गईं
डिग्री (°): पूर्ण वृत्त = 360°। सबसे सामान्य रोजमर्रा की इकाई। समकोण = 90°, आधा टर्न = 180°। ज्यामिति, नेविगेशन, भौतिकी परिचय और दैनिक बोलचाल में उपयोग।
रेडियन (rad): पूर्ण वृत्त = 2π ≈ 6.283 rad। SI/वैज्ञानिक इकाई; एक इकाई वृत्त के लिए चाप की लंबाई को त्रिज्या से भाग देने पर परिभाषित। सभी गणित और भौतिकी सूत्र रेडियन का उपयोग करते हैं (अधिकांश प्रोग्रामिंग भाषाओं में sin, cos, tan मूल रूप से रेडियन की अपेक्षा करते हैं)।
ग्रेडियन (gon, grad): पूर्ण वृत्त = 400 grad। समकोण = 100 grad — आकर्षण: दशमलव-अनुकूल, सर्वेक्षण और कुछ यूरोपीय इंजीनियरिंग संदर्भों में उपयोग।
टर्न: पूर्ण वृत्त = 1 टर्न। आधा टर्न = 0.5। भौतिकी में चक्रीय गति के लिए और CSS में उपयोग (transform: rotate(0.25turn) = 90°)।
आर्कमिनट ('): 1° = 60 आर्कमिनट। नेविगेशन में उपयोग (1 नॉटिकल मील ≈ अक्षांश का 1 आर्कमिनट) और खगोल विज्ञान में।
आर्कसेकेंड (''): 1° = 3600 आर्कसेकेंड, 1 आर्कमिनट = 60 आर्कसेकेंड। खगोल विज्ञान में आर्कसेकेंड का व्यापक उपयोग होता है (लंबन, दूरबीन रिज़ॉल्यूशन)।
याद रखने योग्य सामान्य रूपांतरण
180° = π rad ≈ 3.14159 rad। गणित और भौतिकी में सबसे उपयोगी रूपांतरण। अधिकांश अन्य रूपांतरण इससे निकलते हैं।
90° = π/2 rad ≈ 1.5708 rad (समकोण)।
60° = π/3 ≈ 1.047 rad। 45° = π/4 ≈ 0.785 rad। 30° = π/6 ≈ 0.524 rad। ये त्रिकोणमिति के 'विशेष कोण' हैं।
1° = 60 आर्कमिनट = 3600 आर्कसेकेंड। 1 आर्कमिनट = 60 आर्कसेकेंड।
1 टर्न = 360° = 2π rad = 400 grad।
प्रत्येक इकाई कहाँ पसंद की जाती है
प्रोग्रामिंग और भौतिकी: रेडियन। JavaScript के Math.sin, Math.cos, Math.tan सभी रेडियन की अपेक्षा करते हैं। डिग्री से रूपांतरण: × Math.PI / 180।
शिक्षा और रोजमर्रा: डिग्री। अधिकांश छात्र डिग्री में त्रिकोणमिति सीखते हैं। निर्माण, नेविगेशन और सामान्य माप सभी डिग्री का उपयोग करते हैं।
इंजीनियरिंग सर्वेक्षण (यूरोप): ग्रेडियन। 100-ग्रेडियन समकोण फील्ड गणनाओं में दशमलव अंकगणित को सरल बनाता है।
खगोल विज्ञान: आकाशीय स्थितियों के लिए आर्कमिनट और आर्कसेकेंड। लंबन दूरियाँ आर्कसेकेंड में उद्धृत की जाती हैं।
CSS एनिमेशन: डिग्री, रेडियन या टर्न। transform: rotate(45deg) और rotate(0.125turn) समकक्ष हैं — जो अधिक स्वाभाविक लगे, वह चुनें।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
›मैं डिग्री को रेडियन में मैन्युअली कैसे परिवर्तित करूँ?
π/180 से गुणा करें। तो 180° × π/180 = π rad। या याद रखें: 180° = π, फिर स्केल करें: 90° = π/2, 45° = π/4, 60° = π/3।
›रेडियन SI इकाई क्यों है?
क्योंकि वे वृत्तीय गति गणित के लिए प्राकृतिक विकल्प हैं: चाप की लंबाई = त्रिज्या × कोण (रेडियन में), लेकिन केवल तभी जब कोण रेडियन में हो। भौतिकी के सभी सूत्र रेडियन में सरल होते हैं।
›ग्रेडियन (या gon) का उपयोग किसलिए होता है?
सर्वेक्षण और कुछ यूरोपीय इंजीनियरिंग में। दशमलव-अनुकूल 100-ग्रेडियन समकोण फील्ड अंकगणित को सरल बनाता है। आज मुख्यतः एक विशिष्ट इकाई।
›एक वृत्त में 360 डिग्री क्यों?
ऐतिहासिक, लगभग 2000 ईसा पूर्व बेबीलोनियन आधार-60 गणित से। 360 के कई भाजक हैं (1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 20, आदि) जो दशमलव के बिना भिन्न-आधारित अंकगणित के लिए सुविधाजनक है।
›कैलकुलेटर कितना सटीक है?
फ्लोटिंग-पॉइंट सटीकता (लगभग 15-17 महत्वपूर्ण अंक)। राउंड-ट्रिप रूपांतरण (डिग्री → रेडियन → डिग्री) उस सटीकता तक इनपुट को संरक्षित करता है।
›क्या मैं नकारात्मक कोणों को परिवर्तित कर सकता हूँ?
हाँ। -90° = -π/2 rad = -100 grad = -0.25 टर्न। गणित पूरी तरह से चिह्नित है।
›पूर्ण टर्न से बड़े कोणों का क्या?
समर्थित। 720° = 2 टर्न = 4π rad। कैलकुलेटर [0, 360) तक सामान्य नहीं करता — ऐसा करने के लिए मॉड्यूलो उपयोग करें (उदाहरण: डिग्री के लिए x mod 360)।
›क्या डेटा मेरे ब्राउज़र से बाहर जाता है?
नहीं। रूपांतरण स्थानीय रूप से चलता है; कुछ भी सर्वर पर नहीं भेजा जाता।
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