Convertitore di Angoli (gradi, radianti, gradianti, giri)

Le sei unità angolari spiegate

Gradi (°): cerchio completo = 360°. L'unità più comune nella vita quotidiana. Angolo retto = 90°, mezzo giro = 180°. Usati in geometria, navigazione, introduzioni alla fisica e nel linguaggio comune.

Radianti (rad): cerchio completo = 2π ≈ 6,283 rad. Unità SI/scientifica; definita come la lunghezza dell'arco divisa per il raggio per un cerchio unitario. Tutte le formule matematiche e fisiche usano i radianti (sin, cos, tan si aspettano nativamente radianti nella maggior parte dei linguaggi di programmazione).

Gradianti (gon, grad): cerchio completo = 400 grad. Angolo retto = 100 grad — il vantaggio: compatibile con il sistema decimale, usato in topografia e in alcuni contesti ingegneristici europei.

Giri: cerchio completo = 1 giro. Mezzo giro = 0,5. Usato in fisica per il moto ciclico e in CSS (transform: rotate(0.25turn) = 90°).

Primi d'arco ('): 1° = 60 primi. Usati in navigazione (1 miglio nautico ≈ 1 primo d'arco di latitudine) e in astronomia.

Secondi d'arco (''): 1° = 3.600 secondi d'arco, 1 primo = 60 secondi d'arco. L'astronomia usa estensivamente i secondi d'arco (parallasse, risoluzione dei telescopi).

Conversioni comuni da memorizzare

180° = π rad ≈ 3,14159 rad. La singola conversione più utile in matematica e fisica. La maggior parte delle altre conversioni deriva da questa.

90° = π/2 rad ≈ 1,5708 rad (angolo retto).

60° = π/3 ≈ 1,047 rad. 45° = π/4 ≈ 0,785 rad. 30° = π/6 ≈ 0,524 rad. Questi tre sono gli «angoli notevoli» della trigonometria.

1° = 60 primi = 3.600 secondi d'arco. 1 primo = 60 secondi d'arco.

1 giro = 360° = 2π rad = 400 grad.

Dove si preferisce ogni unità

Programmazione e fisica: radianti. Math.sin, Math.cos, Math.tan di JavaScript si aspettano tutti radianti. Converti dai gradi moltiplicando per Math.PI / 180.

Istruzione e vita quotidiana: gradi. La maggior parte degli studenti impara la trigonometria in gradi. Costruzione, navigazione e misurazioni informali usano tutti i gradi.

Rilievi topografici (Europa): gradianti. Un angolo retto di 100 gradianti semplifica l'aritmetica decimale nei calcoli sul campo.

Astronomia: primi e secondi d'arco per le posizioni celesti. Le distanze di parallasse sono espresse in secondi d'arco.

Animazioni CSS: gradi, radianti o giri. transform: rotate(45deg) e rotate(0.125turn) sono equivalenti — scegli quello che si legge più naturalmente.