Convertitore di Angoli (gradi, radianti, gradianti, giri)
Inserisci un valore angolare, scegli l'unità di partenza e vedi istantaneamente tutte e 6 le rappresentazioni equivalenti. Utile per matematica, fisica, navigazione, topografia e CSS.
- Gradi (°)90
- Radianti (π)1,570796
- Gradianti (gon)100
- Giri (rivoluzioni)0,25
- Primi d'arco (')5400
- Secondi d'arco (")324.000
Come funziona
Le sei unità angolari spiegate
Gradi (°): cerchio completo = 360°. L'unità più comune nella vita quotidiana. Angolo retto = 90°, mezzo giro = 180°. Usati in geometria, navigazione, introduzioni alla fisica e nel linguaggio comune.
Radianti (rad): cerchio completo = 2π ≈ 6,283 rad. Unità SI/scientifica; definita come la lunghezza dell'arco divisa per il raggio per un cerchio unitario. Tutte le formule matematiche e fisiche usano i radianti (sin, cos, tan si aspettano nativamente radianti nella maggior parte dei linguaggi di programmazione).
Gradianti (gon, grad): cerchio completo = 400 grad. Angolo retto = 100 grad — il vantaggio: compatibile con il sistema decimale, usato in topografia e in alcuni contesti ingegneristici europei.
Giri: cerchio completo = 1 giro. Mezzo giro = 0,5. Usato in fisica per il moto ciclico e in CSS (transform: rotate(0.25turn) = 90°).
Primi d'arco ('): 1° = 60 primi. Usati in navigazione (1 miglio nautico ≈ 1 primo d'arco di latitudine) e in astronomia.
Secondi d'arco (''): 1° = 3.600 secondi d'arco, 1 primo = 60 secondi d'arco. L'astronomia usa estensivamente i secondi d'arco (parallasse, risoluzione dei telescopi).
Conversioni comuni da memorizzare
180° = π rad ≈ 3,14159 rad. La singola conversione più utile in matematica e fisica. La maggior parte delle altre conversioni deriva da questa.
90° = π/2 rad ≈ 1,5708 rad (angolo retto).
60° = π/3 ≈ 1,047 rad. 45° = π/4 ≈ 0,785 rad. 30° = π/6 ≈ 0,524 rad. Questi tre sono gli «angoli notevoli» della trigonometria.
1° = 60 primi = 3.600 secondi d'arco. 1 primo = 60 secondi d'arco.
1 giro = 360° = 2π rad = 400 grad.
Dove si preferisce ogni unità
Programmazione e fisica: radianti. Math.sin, Math.cos, Math.tan di JavaScript si aspettano tutti radianti. Converti dai gradi moltiplicando per Math.PI / 180.
Istruzione e vita quotidiana: gradi. La maggior parte degli studenti impara la trigonometria in gradi. Costruzione, navigazione e misurazioni informali usano tutti i gradi.
Rilievi topografici (Europa): gradianti. Un angolo retto di 100 gradianti semplifica l'aritmetica decimale nei calcoli sul campo.
Astronomia: primi e secondi d'arco per le posizioni celesti. Le distanze di parallasse sono espresse in secondi d'arco.
Animazioni CSS: gradi, radianti o giri. transform: rotate(45deg) e rotate(0.125turn) sono equivalenti — scegli quello che si legge più naturalmente.
Domande frequenti
›Come si convertono manualmente i gradi in radianti?
Moltiplica per π/180. Quindi 180° × π/180 = π rad. Oppure ricorda: 180° = π, poi scala: 90° = π/2, 45° = π/4, 60° = π/3.
›Perché i radianti sono l'unità SI?
Perché sono la scelta naturale per la matematica del moto circolare: lunghezza d'arco = raggio × angolo (in radianti), ma solo se l'angolo è in radianti. Tutte le formule fisiche sono più semplici in radianti.
›A cosa serve un gradiante (o gon)?
Alla topografia e a parte dell'ingegneria europea. L'angolo retto di 100 gradianti compatibile con il sistema decimale semplifica l'aritmetica sul campo. Oggi è principalmente un'unità di nicchia.
›Perché ci sono 360 gradi in un cerchio?
È una convenzione storica, derivata dalla matematica babilonese in base 60 intorno al 2000 a.C. Il 360 ha molti divisori (1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 20, ecc.) che lo rendono pratico per l'aritmetica frazionaria senza decimali.
›Quanto è preciso il calcolatore?
Precisione in virgola mobile (circa 15-17 cifre significative). Le conversioni di andata e ritorno (gradi → radianti → gradi) preservano l'input con quella precisione.
›Posso convertire angoli negativi?
Sì. -90° = -π/2 rad = -100 grad = -0,25 giri. La matematica è completamente con segno.
›E gli angoli maggiori di un giro completo?
Supportati. 720° = 2 giri = 4π rad. Il calcolatore non normalizza a [0, 360) — per farlo, usa il modulo (ad es. x mod 360 per i gradi).
›I dati lasciano il mio browser?
No. La conversione viene eseguita localmente; nulla viene inviato a un server.
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