円の計算機 — 面積・円周・直径・半径

入力モードを選んで数値を1つ入力するだけで、半径・直径・面積・円周を自動計算。中心角を指定すれば弧の長さと扇形の面積も同時に求まります。単位は自由ですが、統一して使用してください。

入力モード

半径 (r)中心角 (°)

半径 (r)

直径 (d)

仕組み

どんな円も、たった1つの数値で完全に定義できます。4つの標準計測値のうちどれか1つを入力すれば、計算機が正確な公式を使って残りを導出します。半径rは中心から端までの距離。直径d = 2rは円の全幅。円周C = 2πrは円の外周の長さ。面積A = πr²は囲まれた領域の大きさです。

これら4つの量はπ ≈ 3.14159265358979によって結びついています。1つを決めれば、他の3つは直ちに決まります。計算機は内部で10桁以上の有効数字を保持し、表示は小数点以下6桁に丸めます。これはエンジニアリング用途には十分な精度で、どんな定規よりも正確です。

単位の統一はご自身の責任です。半径をセンチメートルで入力した場合、長さの結果はセンチメートル、面積の結果は平方センチメートルで表示されます。単位変換機能は内蔵されていませんので、入力値は同じ単位系で統一してください。

中心角θが円をセクター（扇形）に分割します。弧の長さLは、扇形が占める円周の曲線部分です：L = (θ / 360) × C = (θ / 360) × 2πr。θ = 360°の完全な円では、これは円周Cに等しくなります。

扇形の面積Asは、扇形で囲まれた円全体の割合です：As = (θ / 360) × A = (θ / 360) × πr²。半円（θ = 180°）の場合、πr²/2となり、これは全面積のちょうど半分です。

これらの公式は、ピザの幾何学やグラフの円グラフから、歯車・レンズ・円弧を含むエンジニアリング問題まで幅広く使われます。中心角を任意フィールドに入力すると、弧の長さと扇形の面積が結果に追加されます。

造園：半径3mの円形花壇の面積はA = π × 3² ≈ 28.274 m²。縁取り材が必要な場合、円周は2π × 3 ≈ 18.850 mになります。

建築：直径45cmの丸窓は半径22.5cm。面積は約1590.4 cm²。円周10cmのパイプは半径C / (2π) ≈ 1.592 cm、断面積は約7.958 cm²です。

データ可視化：データの25%を表す円グラフのセクターは中心角90°に対応します。半径150pxのグラフでは、扇形の面積は(90/360) × π × 150² ≈ 17671 px²、弧の長さは(90/360) × 2π × 150 ≈ 235.6 pxです。

›円の面積の公式は？

A = πr²（rは半径、π ≈ 3.14159265358979）。直径dがわかっている場合は A = π(d/2)² = πd²/4 でも求められます。

›面積から円周を求めるには？

まず半径を求めます：r = √(A/π)。次にC = 2πr = 2√(πA)。この計算機に面積を入力すれば円周が自動的に計算されます。

›円周と周長の違いは？

円の場合、円周が周長です。周長は任意の閉じた形の外周の一般的な言葉で、円周は円に特有の表現です。

›計算結果の精度は？

JavaScriptの64ビット浮動小数点演算で約15〜17桁の有効数字が得られます。表示は小数点以下6桁に丸めています。これはどんな物理測定ツールの精度をも大幅に上回ります。

›半円になる中心角は何度？

180度です。円周の半分はπr（弧）、面積の半分はπr²/2になります。この形を半円といいます。

›どんな単位でも使えますか？

はい。この計算機は単位に依存しません。半径をインチで入力すれば、すべての長さはインチ、面積は平方インチで表示されます。ただし、メートルとセンチメートルを混在させないよう統一してください。

›扇形とは何ですか？

扇形は2本の半径とその間の弧で囲まれたパイのような形の領域です。その面積は円全体の面積の(θ/360)倍です。四分円は90°の扇形になります。

›入力データはプライベートですか？

すべての計算はブラウザ内で実行されます。サーバーには何も送信されません。