比の簡単化ツール｜a:bを最簡分数に

2つの数を入力すると、最大公約数で両方を割り、比を最も簡単な形に変換します。たとえば 1920:1080 は 16:9 になります。

1つ目の数 (a)2つ目の数 (b)

比の2つの数を入力すると、簡単化した結果が表示されます。

仕組み

比は2つの量を a:b の形で比較したものです。簡単化とは、同じ比率を保ったまま、最も小さい整数で書き直すことを指します。

たとえば 1920:1080 は、両者の公約数 120 で割れるため 16:9 に簡単化できます。

このツールは2つの数の最大公約数 (GCD) を求め、両方をそれで割ります。結果として、共通の約数が1だけになる最簡の比が得られます。

›比を簡単化するとはどういう意味ですか？

両方の数を最大公約数で割り、同じ比率を保ちつつ最も小さい整数で表すことを意味します。

›小数を含む比も簡単化できますか？

このツールは整数で動作します。両方の値に10の累乗を掛けて小数をなくしてから入力してください。

›最大公約数とは何ですか？

最大公約数は、両方の値を割り切れる最も大きい数です。これで割ると比は最簡の形になります。

›なぜ 1920:1080 は 16:9 になるのですか？

両者は公約数 120 を持ちます。それぞれ120で割ると 16:9 になり、標準的なワイド画面の比率です。

›x:1 の比はすでに最簡ですか？

はい。2つ目の数が1で最初の数が整数なら、その比はすでに最も簡単な形です。