Conversor de Ângulos (graus, radianos, gradianos, voltas)
Digite um valor de ângulo, escolha a unidade de origem e veja instantaneamente as 6 representações equivalentes. Útil para matemática, física, navegação, topografia e CSS.
- Graus (°)90
- Radianos (π)1,570796
- Gradianos (gon)100
- Voltas (revoluções)0,25
- Minutos de arco (')5.400
- Segundos de arco (")324.000
Como funciona
As seis unidades de ângulo explicadas
Graus (°): círculo completo = 360°. Unidade mais comum no cotidiano. Ângulo reto = 90°, meia-volta = 180°. Usada em geometria, navegação, introdução à física e no dia a dia.
Radianos (rad): círculo completo = 2π ≈ 6,283 rad. Unidade SI/científica; definida como o comprimento do arco dividido pelo raio para um círculo unitário. Todas as fórmulas de matemática e física usam radianos (sin, cos, tan esperam radianos na maioria das linguagens de programação).
Gradianos (gon, grad): círculo completo = 400 grad. Ângulo reto = 100 grad — a vantagem: amigável ao sistema decimal, usado em topografia e alguns contextos de engenharia europeus.
Voltas: círculo completo = 1 volta. Meia-volta = 0,5. Usado em física para movimento cíclico e em CSS (transform: rotate(0.25turn) = 90°).
Minutos de arco ('): 1° = 60 minutos de arco. Usado em navegação (1 milha náutica ≈ 1 minuto de arco de latitude) e astronomia.
Segundos de arco (''): 1° = 3.600 segundos de arco, 1 minuto de arco = 60 segundos de arco. A astronomia usa extensivamente segundos de arco (paralaxe, resolução de telescópio).
Conversões comuns para memorizar
180° = π rad ≈ 3,14159 rad. A conversão mais útil em matemática e física. A maioria das outras conversões parte desta.
90° = π/2 rad ≈ 1,5708 rad (ângulo reto).
60° = π/3 ≈ 1,047 rad. 45° = π/4 ≈ 0,785 rad. 30° = π/6 ≈ 0,524 rad. Esses três são os 'ângulos notáveis' da trigonometria.
1° = 60 minutos de arco = 3.600 segundos de arco. 1 minuto de arco = 60 segundos de arco.
1 volta = 360° = 2π rad = 400 grad.
Onde cada unidade é preferida
Programação e física: radianos. As funções Math.sin, Math.cos e Math.tan do JavaScript esperam radianos. Converta de graus usando × Math.PI / 180.
Educação e cotidiano: graus. A maioria dos estudantes aprende trigonometria em graus. Construção, navegação e medições informais usam graus.
Levantamentos topográficos (Europa): gradianos. Um ângulo reto de 100 gradianos simplifica a aritmética decimal em cálculos de campo.
Astronomia: minutos e segundos de arco para posições no céu. Distâncias de paralaxe são citadas em segundos de arco.
Animações CSS: graus, radianos ou voltas. transform: rotate(45deg) e rotate(0.125turn) são equivalentes — escolha o que for mais natural para ler.
Perguntas frequentes
›Como converter graus para radianos manualmente?
Multiplique por π/180. Então 180° × π/180 = π rad. Ou lembre: 180° = π, depois escale: 90° = π/2, 45° = π/4, 60° = π/3.
›Por que radianos são a unidade SI?
Porque são a escolha natural para a matemática de movimento circular: comprimento do arco = raio × ângulo (em radianos). Todas as fórmulas de física são mais simples em radianos.
›Para que serve um gradiano (ou gon)?
Topografia e algumas engenharias europeias. O ângulo reto de 100 gradianos simplifica a aritmética de campo. Hoje é uma unidade bastante específica.
›Por que 360 graus em um círculo?
Por razões históricas, da matemática babilônica de base 60 por volta de 2000 a.C. O 360 tem muitos divisores (1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 20 etc.), o que o torna conveniente para aritmética baseada em frações sem decimais.
›Qual é a precisão da calculadora?
Precisão de ponto flutuante (cerca de 15-17 dígitos significativos). Conversões de ida e volta (graus → radianos → graus) preservam a entrada com essa precisão.
›Posso converter ângulos negativos?
Sim. -90° = -π/2 rad = -100 grad = -0,25 volta. A matemática é totalmente com sinal.
›E ângulos maiores que uma volta completa?
Suportado. 720° = 2 voltas = 4π rad. A calculadora não normaliza para [0, 360) — para fazer isso, use módulo (ex.: x mod 360 para graus).
›Os dados saem do meu navegador?
Não. A conversão é feita localmente; nada é enviado a um servidor.
Ferramentas relacionadas
Última atualização: