Conversor de Ângulos (graus, radianos, gradianos, voltas)

As seis unidades de ângulo explicadas

Graus (°): círculo completo = 360°. Unidade mais comum no cotidiano. Ângulo reto = 90°, meia-volta = 180°. Usada em geometria, navegação, introdução à física e no dia a dia.

Radianos (rad): círculo completo = 2π ≈ 6,283 rad. Unidade SI/científica; definida como o comprimento do arco dividido pelo raio para um círculo unitário. Todas as fórmulas de matemática e física usam radianos (sin, cos, tan esperam radianos na maioria das linguagens de programação).

Gradianos (gon, grad): círculo completo = 400 grad. Ângulo reto = 100 grad — a vantagem: amigável ao sistema decimal, usado em topografia e alguns contextos de engenharia europeus.

Voltas: círculo completo = 1 volta. Meia-volta = 0,5. Usado em física para movimento cíclico e em CSS (transform: rotate(0.25turn) = 90°).

Minutos de arco ('): 1° = 60 minutos de arco. Usado em navegação (1 milha náutica ≈ 1 minuto de arco de latitude) e astronomia.

Segundos de arco (''): 1° = 3.600 segundos de arco, 1 minuto de arco = 60 segundos de arco. A astronomia usa extensivamente segundos de arco (paralaxe, resolução de telescópio).

Conversões comuns para memorizar

180° = π rad ≈ 3,14159 rad. A conversão mais útil em matemática e física. A maioria das outras conversões parte desta.

90° = π/2 rad ≈ 1,5708 rad (ângulo reto).

60° = π/3 ≈ 1,047 rad. 45° = π/4 ≈ 0,785 rad. 30° = π/6 ≈ 0,524 rad. Esses três são os 'ângulos notáveis' da trigonometria.

1° = 60 minutos de arco = 3.600 segundos de arco. 1 minuto de arco = 60 segundos de arco.

1 volta = 360° = 2π rad = 400 grad.

Onde cada unidade é preferida

Programação e física: radianos. As funções Math.sin, Math.cos e Math.tan do JavaScript esperam radianos. Converta de graus usando × Math.PI / 180.

Educação e cotidiano: graus. A maioria dos estudantes aprende trigonometria em graus. Construção, navegação e medições informais usam graus.

Levantamentos topográficos (Europa): gradianos. Um ângulo reto de 100 gradianos simplifica a aritmética decimal em cálculos de campo.

Astronomia: minutos e segundos de arco para posições no céu. Distâncias de paralaxe são citadas em segundos de arco.

Animações CSS: graus, radianos ou voltas. transform: rotate(45deg) e rotate(0.125turn) são equivalentes — escolha o que for mais natural para ler.