Calculadora de Pagamento de Anuidade (período fixo)

A matemática da anuidade por período fixo

Uma anuidade por período fixo converte um valor único em uma série de pagamentos iguais ao longo de um número escolhido de anos. A fórmula é a da amortização de empréstimo ao contrário: o capital é a perspectiva do banco e o pagamento é a perspectiva do depositante. Forma padrão: pagamento = P × r / (1 − (1+r)⁻ⁿ), onde P é o capital, r é a taxa de juros periódica e n é o número de períodos.

Se você investir R$ 500.000 a 4% ao ano por 25 anos com pagamentos mensais, a fórmula resulta em aproximadamente R$ 2.640/mês. Total pago: mais de R$ 791.000. Juros totais ganhos: mais de R$ 291.000. A anuidade esgota o capital ao longo do período, por isso é chamada de 'período certo' — garantido pelo prazo, não mais.

Por que isso é diferente do saque apenas de juros ou da regra dos 4%

O saque apenas de juros paga somente os juros de cada período (P × r). A 4% sobre R$ 500 mil, isso é R$ 20 mil/ano — e o capital fica intacto para herdeiros ou distribuição final. A anuidade por período fixo gera renda anual maior porque consome o capital: em 25 anos paga mais de R$ 31 mil anuais, mas termina com R$ 0.

A regra dos 4% é um modelo de retorno estocástico do Trinity Study, desenvolvido para carteiras de ações/títulos em 30 anos. Pressupõe retornos variáveis com média de ~6-7% real e sobrevive à maioria das sequências históricas. A fórmula de anuidade aqui pressupõe retorno fixo, por isso é usada para contratos reais de anuidade fixa e não para retiradas de carteira.

Use esta ferramenta para modelar um produto garantido: uma escada de CDBs, um contrato de anuidade fixa ou um acordo estruturado. Use uma calculadora de Monte Carlo ou da regra dos 4% para uma carteira investida no mercado.

Ressalvas sobre impostos e inflação

O pagamento é nominal (em reais de hoje). O poder de compra real diminui com a inflação: a 3% de inflação em 25 anos, um pagamento de R$ 2.640 vale aproximadamente R$ 1.260 em reais de hoje no ano 25. Para renda protegida contra a inflação, considere títulos atrelados ao IPCA (como o Tesouro IPCA+) — ambos têm pagamentos iniciais mais baixos.

Os impostos dependem da origem. Uma anuidade não qualificada de dinheiro pós-imposto é tributada apenas sobre a parte do ganho de cada pagamento (proporção de exclusão). Anuidades qualificadas (de previdência privada/PGBL) são totalmente tributáveis. CDBs pagam juros como renda ordinária. Esta calculadora mostra valores antes de impostos.

A taxa de juros inserida deve ser a taxa creditada líquida de quaisquer taxas do contrato de anuidade. Produtos de seguradoras frequentemente apresentam uma taxa bruta, mas cobram 1-2% em taxas, deixando o titular com uma taxa líquida menor. Use a taxa líquida para uma projeção honesta.