Калькулятор Z-оценки (стандартный балл)
Введите значение, среднее и стандартное отклонение, чтобы получить Z-оценку. Работает в браузере, без регистрации.
Введите значение, среднее и стандартное отклонение.
Как это работает
Что такое Z-оценка?
Z-оценка (стандартный балл) показывает, на сколько стандартных отклонений значение отстоит от среднего. Она вычисляется как z = (x − μ) / σ, где x — значение, μ — среднее, σ — стандартное отклонение. Z-оценка 0 равна среднему; +1 — на одно отклонение выше.
Толкование результата
Положительные Z-оценки выше среднего, отрицательные ниже. В нормальном распределении около 68% значений попадают в ±1, 95% — в ±2 и 99,7% — в ±3. Z-оценки позволяют сравнивать значения из разных наборов в одной шкале.
Частые вопросы
›Какова формула Z-оценки?
z = (x − μ) / σ: значение минус среднее, делённое на стандартное отклонение.
›Что значит отрицательная Z-оценка?
Значение ниже среднего. Z = −1,5 — на 1,5 отклонения ниже.
›Какая Z-оценка считается необычной?
Значения за пределами ±2 или ±3 редки в нормальном распределении и часто считаются выбросами.
›Может ли стандартное отклонение быть нулём?
Нет. Деление на ноль не определено, поэтому СО должно быть больше нуля.
›Z-оценка — это перцентиль?
Связано, но не одно и то же. Z-оценка переводится в перцентиль через функцию распределения нормального закона.
Похожие инструменты
Обновлено: