Açı Dönüştürücü (derece, radyan, gradian, tur)
Bir açı değeri yaz, kaynak birimi seç ve 6 eşdeğer açı gösterimini anında gör. Matematik, fizik, navigasyon, harita mühendisliği ve CSS için kullanışlıdır.
- Derece (°)90
- Radyan (π)1,570796
- Gradian (gon)100
- Tur (devir)0,25
- Açı dakikası (')5.400
- Açı saniyesi (")324.000
Nasıl çalışır
Altı açı birimi açıklandı
Derece (°): tam daire = 360°. En yaygın günlük birim. Dik açı = 90°, yarım tur = 180°. Geometri, navigasyon, fizik derslerine giriş ve günlük konuşmalarda kullanılır.
Radyan (rad): tam daire = 2π ≈ 6,283 rad. SI/bilimsel birim; birim çemberde yay uzunluğunun yarıçapa bölümü olarak tanımlanır. Tüm matematik ve fizik formülleri radyan kullanır (çoğu programlama dilinde sin, cos, tan doğal olarak radyan bekler).
Gradian (gon, grad): tam daire = 400 grad. Dik açı = 100 grad — avantajı: ondalık dostu olması. Harita mühendisliğinde ve bazı Avrupa mühendislik bağlamlarında kullanılır.
Tur: tam daire = 1 tur. Yarım tur = 0,5. Fizikte döngüsel hareket için ve CSS'de kullanılır (transform: rotate(0.25turn) = 90°).
Açı dakikası ('): 1° = 60 açı dakikası. Navigasyonda (1 deniz mili ≈ 1 açı dakikası enlem) ve astronomide kullanılır.
Açı saniyesi (''): 1° = 3.600 açı saniyesi, 1 açı dakikası = 60 açı saniyesi. Astronomi açı saniyelerini yoğun biçimde kullanır (paralaks, teleskop çözünürlüğü).
Ezberlenmesi gereken yaygın dönüşümler
180° = π rad ≈ 3,14159 rad. Matematik ve fizikte en kullanışlı tek dönüşüm. Diğer dönüşümlerin çoğu bundan türetilir.
90° = π/2 rad ≈ 1,5708 rad (dik açı).
60° = π/3 ≈ 1,047 rad. 45° = π/4 ≈ 0,785 rad. 30° = π/6 ≈ 0,524 rad. Bunlar trigonometrinin 'özel açıları'dır.
1° = 60 açı dakikası = 3.600 açı saniyesi. 1 açı dakikası = 60 açı saniyesi.
1 tur = 360° = 2π rad = 400 grad.
Her birimin tercih edildiği alan
Programlama ve fizik: radyan. JavaScript'teki Math.sin, Math.cos, Math.tan radyan bekler. Dereceden dönüşüm için × Math.PI / 180 ile çarp.
Eğitim ve günlük kullanım: derece. Çoğu öğrenci trigonometriyi derecelerle öğrenir. İnşaat, navigasyon ve günlük ölçümler hep derece kullanır.
Mühendislik haritacılığı (Avrupa): gradian. 100-gradianlık dik açı, saha hesaplamalarında ondalık aritmetiği kolaylaştırır.
Astronomi: gökyüzü konumları için açı dakikası ve açı saniyesi. Paralaks mesafeleri açı saniyesi cinsinden verilir.
CSS animasyonları: derece, radyan veya tur. transform: rotate(45deg) ile rotate(0.125turn) eşdeğerdir — hangisi daha okunabilir görünüyorsa onu kullan.
Sık sorulan sorular
›Dereceyi radyana nasıl manuel dönüştürürüm?
π/180 ile çarp. 180° × π/180 = π rad. Ya da şunu ezberlersen daha kolay: 180° = π, sonra ölçekle: 90° = π/2, 45° = π/4, 60° = π/3.
›Radyan neden SI birimidir?
Çünkü dairesel hareket matematiği için en doğal seçimdir: yay uzunluğu = yarıçap × açı (radyan cinsinden). Tüm fizik formülleri radyanla daha sadedir.
›Gradian (ya da gon) ne için kullanılır?
Harita mühendisliği ve bazı Avrupa mühendislik uygulamaları için. Ondalık dostu 100-gradianlık dik açı, saha aritmetiğini kolaylaştırır. Günümüzde daha çok niş bir birimdir.
›Dairede neden 360 derece var?
Bu, MÖ 2000 civarındaki Babil 60 tabanlı matematik geleneğinden kaynaklanır. 360'ın çok sayıda böleni vardır (1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 20 vb.) ve bu da ondalıksız kesirli aritmetik için kolaylık sağlar.
›Hesaplayıcı ne kadar doğru?
Kayan nokta hassasiyeti (yaklaşık 15–17 anlamlı basamak). Gidiş-dönüş dönüşümler (derece → radyan → derece) bu hassasiyette girişi korur.
›Negatif açıları dönüştürebilir miyim?
Evet. -90° = -π/2 rad = -100 grad = -0,25 tur. Matematik tamamen işaretlidir.
›Tam turdan büyük açılar ne olur?
Desteklenmektedir. 720° = 2 tur = 4π rad. Hesaplayıcı [0, 360) aralığına normalize etmez; bunun için modulo kullan (örn. dereceler için x mod 360).
›Veriler tarayıcımı terk ediyor mu?
Hayır. Dönüşüm yerel olarak çalışır; sunucuya hiçbir şey gönderilmez.
İlgili araçlar
Son güncelleme: