Açı Dönüştürücü (derece, radyan, gradian, tur)

Altı açı birimi açıklandı

Derece (°): tam daire = 360°. En yaygın günlük birim. Dik açı = 90°, yarım tur = 180°. Geometri, navigasyon, fizik derslerine giriş ve günlük konuşmalarda kullanılır.

Radyan (rad): tam daire = 2π ≈ 6,283 rad. SI/bilimsel birim; birim çemberde yay uzunluğunun yarıçapa bölümü olarak tanımlanır. Tüm matematik ve fizik formülleri radyan kullanır (çoğu programlama dilinde sin, cos, tan doğal olarak radyan bekler).

Gradian (gon, grad): tam daire = 400 grad. Dik açı = 100 grad — avantajı: ondalık dostu olması. Harita mühendisliğinde ve bazı Avrupa mühendislik bağlamlarında kullanılır.

Tur: tam daire = 1 tur. Yarım tur = 0,5. Fizikte döngüsel hareket için ve CSS'de kullanılır (transform: rotate(0.25turn) = 90°).

Açı dakikası ('): 1° = 60 açı dakikası. Navigasyonda (1 deniz mili ≈ 1 açı dakikası enlem) ve astronomide kullanılır.

Açı saniyesi (''): 1° = 3.600 açı saniyesi, 1 açı dakikası = 60 açı saniyesi. Astronomi açı saniyelerini yoğun biçimde kullanır (paralaks, teleskop çözünürlüğü).

Ezberlenmesi gereken yaygın dönüşümler

180° = π rad ≈ 3,14159 rad. Matematik ve fizikte en kullanışlı tek dönüşüm. Diğer dönüşümlerin çoğu bundan türetilir.

90° = π/2 rad ≈ 1,5708 rad (dik açı).

60° = π/3 ≈ 1,047 rad. 45° = π/4 ≈ 0,785 rad. 30° = π/6 ≈ 0,524 rad. Bunlar trigonometrinin 'özel açıları'dır.

1° = 60 açı dakikası = 3.600 açı saniyesi. 1 açı dakikası = 60 açı saniyesi.

1 tur = 360° = 2π rad = 400 grad.

Her birimin tercih edildiği alan

Programlama ve fizik: radyan. JavaScript'teki Math.sin, Math.cos, Math.tan radyan bekler. Dereceden dönüşüm için × Math.PI / 180 ile çarp.

Eğitim ve günlük kullanım: derece. Çoğu öğrenci trigonometriyi derecelerle öğrenir. İnşaat, navigasyon ve günlük ölçümler hep derece kullanır.

Mühendislik haritacılığı (Avrupa): gradian. 100-gradianlık dik açı, saha hesaplamalarında ondalık aritmetiği kolaylaştırır.

Astronomi: gökyüzü konumları için açı dakikası ve açı saniyesi. Paralaks mesafeleri açı saniyesi cinsinden verilir.

CSS animasyonları: derece, radyan veya tur. transform: rotate(45deg) ile rotate(0.125turn) eşdeğerdir — hangisi daha okunabilir görünüyorsa onu kullan.