欧姆定律计算器 — 电压、电流、电阻与功率

选择要求解的电气量，输入另外两个已知值，即可立即获得电压（V）、电流（I）、电阻（R）和功率（P）。支持毫安、微安、千欧、兆欧、毫瓦和千瓦。每次计算结果都会显示所用公式。

求解量

电流 (I)

电阻 (R)

请输入两个已知值以计算未知量。

工作原理

什么是欧姆定律？

欧姆定律指出，在温度恒定的条件下，导体两端的电压与通过它的电流成正比。该定律由德国物理学家格奥尔格·西蒙·欧姆于1827年提出，表达式为V = I × R，其中V是电压（伏特），I是电流（安培），R是电阻（欧姆）。欧姆通过对不同长度和粗细导线进行实验得出了这一关系，发现在固定电压下，电阻加倍时电流减半。

欧姆定律适用于恒温下的大多数金属导体和许多阻性材料，这些被称为欧姆性材料。二极管、晶体管和白炽灯等非欧姆器件的V-I特性不是线性的，因此欧姆定律对它们只是近似。在电路设计中，V = IR是最常用的方程，用于确定导线规格、电阻值、元器件两端的电压降和安全工作极限。

电气电路中的功率

电功率是能量传输或消耗的速率，以瓦特（W）为单位。三个等效公式将功率与基本电气量联系起来：P = V × I（功率等于电压乘以电流）、P = I² × R（知道电流和电阻时适用）和P = V² / R（知道电压和电阻时适用）。三者均直接由欧姆定律和功率定义推导而来。

功率耗散在实践中至关重要，因为电阻器、导线和其他元件会将电能转化为热量。每个电阻器都有额定功率，常见直插式元件通常为0.125 W、0.25 W、0.5 W或1 W，超过额定值会导致元件过热损坏。例如，5 V电路中的100 Ω电阻流过I = 5/100 = 50 mA的电流，耗散P = 0.05² × 100 = 0.25 W的功率，因此四分之一瓦的电阻是最低安全选择。务必留出至少50%的安全余量。

串联与并联电路

串联电路中，电阻器首尾相接，相同的电流流过所有电阻器。总电阻就是各电阻之和：R_总 = R1 + R2 + R3 + … 电压按各电阻值的比例分配（V_n = I × R_n），这正是用于设置偏置点或缩放传感器输出的分压电路的工作原理。

并联电路中，电阻器共用相同的电压，但电流在各支路间分配。总电阻遵循倒数规则：1/R_总 = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + … 两个电阻的简便算法为R_总 = (R1 × R2) / (R1 + R2)。并联组合的总电阻始终低于最小单个电阻值。理解串并联两种结构，可以帮助你设计出向每个元件提供正确电压和电流的电路，正确选择保险丝和导线的规格，并高效排除故障。

常见问题

›用简单的话解释欧姆定律是什么？

欧姆定律告诉我们：增大推动电流通过导线的电压，电流就会增大；增大电阻，电流就会减小。精确关系是V = I × R，即电压等于电流乘以电阻。知道这三个量中的任意两个，就可以计算第三个。

›欧姆定律中使用什么单位？

电压用伏特（V）衡量，电流用安培（A），电阻用欧姆（Ω）。这些单位的定义使得1 V = 1 A × 1 Ω。实际应用中，小电流常用毫安（1 mA = 0.001 A），较大电阻用千欧（1 kΩ = 1,000 Ω），非常高的电阻（如输入保护电路）用兆欧（1 MΩ = 1,000,000 Ω）。

›如何用欧姆定律计算电压？

将电流（安培）乘以电阻（欧姆）：V = I × R。例如，2 A的电流流过50 Ω电阻，其两端的电压降为2 × 50 = 100 V。如果电流以毫安为单位，需先换算：200 mA = 0.2 A，则V = 0.2 × 50 = 10 V。

›知道电压和电阻时如何求电流？

将欧姆定律变形为I = V / R。若9 V电池连接470 Ω电阻，电流为9 / 470 ≈ 0.0191 A，约19.1 mA。这就是流过电阻的电流，同时也决定了其耗散功率。

›功率与欧姆定律的关系是什么？

功率（P）衡量能量消耗的速率，单位为瓦特。它通过三个等效公式与欧姆定律相联系：P = V × I、P = I² × R和P = V² / R。三个公式结果相同，选择与已知量对应的公式即可。对于10 V电压下流过0.1 A电流的电阻器：P = 10 × 0.1 = 1 W。

›欧姆定律适用于交流电路吗？

欧姆定律对交流电路中的纯电阻同样适用，就像在直流电路中一样。但交流电路中还包含电容和电感，会引入电抗（与频率相关的电流阻抗）。交流情况的推广使用阻抗（Z）代替简单电阻：V = I × Z，其中Z是复数。对于音频、无线电和电力电子工作，需要超越基本欧姆定律的复阻抗计算。

›为什么电阻会产生热量？

电流流过电阻器时，电子与材料中的原子碰撞，将动能以热的形式传递出去。以热量形式耗散的功率等于P = I² × R，这称为焦耳热。电流或电阻越大，产生的热量越多。这就是为什么大电流导线使用粗而低阻的导体，以及电阻器有额定功率来防止过热的原因。

›超过电阻器的额定功率会怎样？

超过额定功率会导致电阻器过热。轻度过载时，其阻值可能漂移或变得不可靠。严重过载时，电阻器可能冒烟、开裂甚至起火。务必计算P = I² × R，并选择额定功率至少为预期功率1.5到2倍的电阻器。直插式元件的常见额定值为0.1 W、0.25 W、0.5 W、1 W和2 W。