漲跌幅計算機 — 百分比增減計算
三合一計算機：計算舊值到新值的百分比變化、根據指定增減率計算變化後的值、從已知結果和變化率反推原始值。結果以綠色顯示漲幅，紅色顯示跌幅。
請輸入數值以計算百分比變化。
運作原理
百分比變化公式及其含義
百分比變化衡量某個數量相對於其起點增減了多少：變化率 = ((新值 − 舊值) / |舊值|) × 100%。正值表示增長，負值表示下降。分母取絕對值是為了處理舊值為負數的情況——例如虧損減少時仍應顯示為改善。
該公式始終除以原始（舊）值，而非新值。這就是為什麼先漲50%再跌50%後只剩起點的75%——第一個50%以100為基數計算，第二個50%則以150為基數計算。百分比變化不能簡單相加，而是複利疊加。若需要多步驟淨變化，需將增長因子相乘：(1.50) × (0.50) = 0.75，即淨虧損25%。
漲幅與跌幅的計算範例
漲幅範例：某支台股1月份股價為50元，3月份漲至62.5元。變化率 = (62.5 − 50) / 50 × 100 = 25%。股價上漲了25%。反推驗證：50元 × 1.25 = 62.5元。若要反推——漲幅25%後變為62.5元，原來的股價是多少？原始值 = 62.5 ÷ 1.25 = 50元。
跌幅範例：某人薪水從45,000元降至36,000元。變化率 = (36,000 − 45,000) / 45,000 × 100 = −20%。薪水下降了20%。常見錯誤是計算恢復所需的漲幅：20%的跌幅需要25%的漲幅才能恢復（100 / 80 − 1 = 0.25），而非20%，因為基數已經改變。
常見錯誤：新舊值互換與百分點混淆
將新舊值搞反是最常見的錯誤。若年薪從60萬元漲到72萬元，變化率是 (72 − 60) / 60 = 20%，而不是 (60 − 72) / 72 = −16.7%。分母必須始終是起始值。有效驗證方法：從A到B的漲幅與從B回到A的跌幅在絕對值上永遠不相等。
百分點與百分比變化描述的是不同概念。若房貸利率從2%升至3%，這是1個百分點的升幅，但相對增長為50%（1/2 × 100）。財經媒體常說「利率上漲1%」，實際上指的是1個百分點——兩者含義截然不同。本計算機報告的是相對百分比變化。若需絕對差值，直接將兩數相減即可。
常見問題
›百分比變化的計算公式是什麼？
變化率 = ((新值 − 舊值) / |舊值|) × 100%。分母取絕對值確保舊值為負時符號仍然正確。正值表示增長，負值表示下降。
›如何計算漲幅？
用新值減去舊值，再除以舊值，乘以100。範例：從40到55——(55 − 40) / 40 × 100 = 37.5%漲幅。也可在上方「變化率」標籤頁中輸入舊值40、新值55得出結果。
›如何計算跌幅？
公式相同——結果為負數即表示數值下降。從200到150：(150 − 200) / 200 × 100 = −25%。數值下跌了25%。
›舊值為零時怎麼辦？
由於公式需要除以舊值，當舊值為零時百分比變化在數學上無意義。「從零到某值」的變化無法用百分比表達，應改為報告絕對變化量。
›如何反推百分比變化前的原始值？
使用公式：原始值 = 新值 / (1 + 變化率 / 100)。例如，某商品含稅售價為105元（稅率5%），含稅前價格為 105 / 1.05 = 100元。「原始值」標籤頁可自動完成此計算。
›虧損50%後漲50%能回本嗎？
不能。100元虧損50%剩50元。50元漲50%只有75元，回不到100元。從X%虧損中回本，需要 X / (100 − X) × 100% 的漲幅。虧損50%需要漲100%才能回本。
›百分比變化和百分點有什麼區別？
百分點是兩個百分比數值的算術差。若失業率從4%升至6%，這是2個百分點的增加。百分比變化衡量相對變化：(6 − 4) / 4 × 100 = 50%的相對增長。兩者差異很大——請務必確認報導的是哪一種。
›可以用於計算股票投資報酬率嗎？
可以。將買入價格作為舊值、目前價格作為新值，即可得出報酬率。多期報酬需要複利計算：第一年漲10%、第二年漲20%，淨報酬為 (1.10 × 1.20 − 1) × 100 = 32%，而非30%。
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