Z分數計算器（標準化分數計算）

輸入數值、平均值和標準差，即可得到 Z 分數。全部在瀏覽器中執行，無需註冊。

運作原理

Z 分數（標準分數）表示某個數值距離平均值有多少個標準差，公式為 z =(x − μ)/σ，其中 x 是數值，μ 是平均值，σ 是標準差。Z 分數為 0 等於平均值，+1 表示高於平均一個標準差。

正 Z 分數高於平均，負的低於平均。在常態分布中，約 68% 的值落在 ±1 內，95% 在 ±2 內，99.7% 在 ±3 內。Z 分數讓你在同一尺度上比較來自不同資料集的數值。

常見問題

›Z 分數公式是什麼？

z =(x − μ)/σ，數值減平均再除以標準差。

›負的 Z 分數是什麼意思？

數值低於平均。−1.5 表示低於平均 1.5 個標準差。

›怎樣的 Z 分數算異常？

常態分布中超過 ±2 或 ±3 的值不常見，常視為離群值。

›標準差可以為零嗎？

不可以。除以零無定義，因此標準差必須大於零。

›Z 分數等於百分位嗎？

相關但不相同。Z 分數透過常態分布的累積函數對應到百分位。