حاسبة دفع الأقساط السنوية (لفترة محددة)

رياضيات الأقساط السنوية لفترة محددة

تحوّل الأقساط السنوية لفترة محددة مبلغًا إجماليًا إلى سلسلة من الدفعات المتساوية على مدى عدد محدد من السنوات. المعادلة هي معادلة الإطفاء معكوسة: رأس المال من منظور البنك، والدفعة من منظور المودِع. الصيغة القياسية: دفعة = P × r / (1 − (1+r)⁻ⁿ)، حيث P هو رأس المال، r هو سعر الفائدة الدوري، n هو عدد الفترات.

إذا استثمرت 500,000 دولار بفائدة سنوية 4% لمدة 25 عامًا بدفعات شهرية، تعطي المعادلة ≈2,640 دولار/شهر. إجمالي المدفوع: أكثر من 791,000 دولار. إجمالي الفائدة المكتسبة: أكثر من 291,000 دولار. تستهلك الأقساط السنوية رأس المال حتى يصل إلى الصفر خلال الفترة، ولهذا تسمى 'فترة مؤكدة' — مضمونة للمدة، لا أكثر.

كيف يختلف هذا عن قاعدة الفائدة فقط أو قاعدة 4%

يدفع السحب القائم على الفائدة فقط الفائدةَ لكل فترة (P × r). بفائدة 4% على 500,000 دولار، هذا يعني 20,000 دولار سنويًا — ويبقى رأس المال سليمًا للورثة أو التوزيع النهائي. الأقساط السنوية لفترة محددة تُدرّ دخلًا سنويًا أعلى لأنها تستهلك رأس المال: على مدى 25 عامًا تدفع أكثر من 31,000 دولار سنويًا، لكنها تنتهي بـ0 دولار.

قاعدة 4% هي نموذج عوائد عشوائية مستمد من دراسة ترينيتي، مصمم لمحافظ الأسهم والسندات على مدى 30 عامًا. تفترض عوائد متغيرة بمتوسط حقيقي ~6-7% وتنجو في معظم التسلسلات التاريخية. تفترض معادلة الأقساط السنوية هنا عائدًا ثابتًا، ولهذا تُستخدم لعقود الأقساط السنوية الثابتة الفعلية لا لسحب المحافظ الاستثمارية.

استخدم هذه الأداة عند نمذجة منتج مضمون: سلم شهادات الإيداع، عقد أقساط سنوية ثابت، أو تسوية منظمة. استخدم أداة Monte Carlo أو قاعدة 4% لمحفظة مستثمرة في السوق.

تحفظات الضرائب والتضخم

الدفعة اسمية (بالدولارات الحالية). تتآكل القدرة الشرائية الفعلية مع التضخم: بتضخم 3% على مدى 25 عامًا، تساوي دفعة 2,640 دولار نحو 1,260 دولار بالقيمة الحالية بحلول العام 25. للحصول على دخل محمي من التضخم، انظر في سلالم TIPS أو الأقساط السنوية المعدَّلة وفق COLA — كلاهما يبدأن بدفعات أولية أقل.

تعتمد الضرائب على المصدر. الأقساط السنوية غير المؤهلة من أموال بعد الضريبة تخضع للضريبة فقط على جزء الربح من كل دفعة (نسبة الاستثناء). الأقساط السنوية المؤهلة (من IRA/401k) خاضعة للضريبة بالكامل. تدفع شهادات الإيداع فوائد كدخل عادي. تُظهر هذه الحاسبة الأرقام قبل الضريبة.

يجب أن يكون سعر الفائدة المُدخَل هو المعدل المُعتمَد صافيًا من أي رسوم عقد الأقساط السنوية. كثيرًا ما تُعلن منتجات التأمين معدلًا إجماليًا لكنها تحتسب 1-2% رسومًا، مما يترك لحامل الوثيقة معدلًا صافيًا أقل. استخدم الصافي لتوقع صادق.