حاسبة قاعدة 72 (وقت المضاعفة / المعدل المطلوب)

ما تقوله قاعدة 72

سنوات التضاعف ≈ 72 / المعدل السنوي. بعائد 6%، تتضاعف أموالك في نحو 12 سنة؛ بـ 8% في 9 سنوات؛ بـ 12% في 6 سنوات. القاعدة تعمل معكوسةً كذلك: للتضاعف في 10 سنوات، تحتاج ~7.2% عائد سنوي.

هي اختصار للحساب الذهني لا صيغة دقيقة. الإجابة الدقيقة هي ln(2) / ln(1 + r)، التي تتطلب حاسبة. اشتُهرت قاعدة 72 في كتب الحساب الأوروبية في القرن الخامس عشر لأن 72 له كثير من مقسوماته (2، 3، 4، 6، 8، 9، 12)، مما يُسهّل القسمة الذهنية.

ما مدى دقتها؟

ضمن ~0.5% للمعدلات بين 4% و12% — التي تغطي معظم العوائد الاستثمارية الواقعية. عند معدلات منخفضة جداً (1-2%) أو عالية (15%+) يكبر الخطأ. تستخدم بعض الكتب المدرسية قاعدة 70 أو 69.3 لدقة أعلى بمعدلات منخفضة، لكن 72 هو التوازن العملي.

استخدم هذه الحاسبة لرؤية تقدير قاعدة 72 والحساب المركّب الدقيق جنباً إلى جنب. يُظهر 'خطأ التقريب' مقدار انحراف القاعدة لمعدلك أو فترتك المحددة.

أين تُستخدم

تخطيط الاستثمار: 'بعائد 7% المتوقع، تتضاعف أموالي كل 10 سنوات' — هذه قاعدة 72 في العمل. مفيدة لتوقعات التقاعد التقريبية السريعة.

تحليل التضخم: بتضخم 3%، تتضاعف الأسعار كل 24 سنة. بـ 7%، كل 10 سنوات. طريقة سريعة لاستيعاب تآكل القوة الشرائية.

نمذجة السكان والنمو: أي كمية تنمو بمعدل نسبة ثابتة (سكان، دين، اعتماد تكنولوجيا) تتضاعف في 72/r سنوات. أساس التفكير الأسي.