حاسبة الدرجة المعيارية Z
أدخل قيمة والمتوسط والانحراف المعياري للحصول على الدرجة المعيارية. يعمل في متصفحك دون تسجيل.
أدخل القيمة والمتوسط والانحراف المعياري.
كيف تعمل
ما الدرجة المعيارية Z؟
الدرجة المعيارية Z تخبرك بعدد الانحرافات المعيارية التي تبعدها قيمة عن المتوسط. تُحسب z = (x − μ) / σ، حيث x القيمة وμ المتوسط وσ الانحراف المعياري. درجة Z صفر تساوي المتوسط، و+1 تعني انحرافًا معياريًا واحدًا فوقه.
تفسير النتيجة
الدرجات الموجبة فوق المتوسط والسالبة تحته. في التوزيع الطبيعي يقع نحو 68% من القيم ضمن ±1، و95% ضمن ±2، و99.7% ضمن ±3. تتيح الدرجة المعيارية مقارنة قيم من مجموعات مختلفة على المقياس نفسه.
أسئلة شائعة
›ما صيغة الدرجة المعيارية؟
z = (x − μ) / σ: القيمة ناقص المتوسط مقسومة على الانحراف المعياري.
›ماذا تعني درجة Z سالبة؟
القيمة أقل من المتوسط. درجة −1.5 تبعد 1.5 انحراف تحت المتوسط.
›أي درجة Z تُعد غير معتادة؟
القيم خارج ±2 أو ±3 نادرة في التوزيع الطبيعي وتُعامل غالبًا كقيم شاذة.
›هل يمكن أن يكون الانحراف صفرًا؟
لا. القسمة على صفر غير معرّفة، لذا يجب أن يكون الانحراف أكبر من صفر.
›هل الدرجة المعيارية كالمئين؟
مرتبطة لكنها ليست مطابقة. تُحوَّل الدرجة Z إلى مئين عبر الدالة التجميعية للتوزيع الطبيعي.
أدوات ذات صلة
آخر تحديث: