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Gib zwei Punkte (x₁,y₁) und (x₂,y₂) ein, um Steigung, Winkel in Grad und Gefälle in Prozent zu erhalten. Läuft im Browser, ohne Anmeldung.
- Steigung (m)
- 2
- Winkel
- 63,43°
- Gefälle
- 200%
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Wie es funktioniert
Wie die Steigung berechnet wird
Die Steigung ist die Neigung einer Geraden, berechnet als Änderung in y geteilt durch Änderung in x zwischen zwei Punkten: m =(y₂ − y₁)÷(x₂ − x₁). Eine positive Steigung steigt von links nach rechts, eine negative fällt, eine waagrechte Gerade hat die Steigung null.
Winkel und Gefälle
Der Winkel der Geraden ist der Arkustangens der Steigung, in Grad. Das Gefälle ist die Steigung in Prozent (Steigung × 100), üblich für Straßen und Rampen. Eine senkrechte Gerade (x₂ = x₁) hat eine undefinierte Steigung, da der Nenner null ist.
Häufige Fragen
›Wie lautet die Steigungsformel?
m =(y₂ − y₁)÷(x₂ − x₁), die Änderung in y geteilt durch die Änderung in x.
›Was bedeutet eine negative Steigung?
Die Gerade fällt von links nach rechts; y nimmt ab, wenn x zunimmt.
›Warum ist meine Steigung undefiniert?
Eine senkrechte Gerade hat x₂ = x₁, also ist der Nenner null.
›Wie wandle ich Steigung in einen Winkel um?
Nimm den Arkustangens der Steigung und rechne in Grad um: atan(m)×180/π.
›Was ist das Gefälle?
Die Steigung in Prozent (Steigung × 100), für Straßen und Rampen verwendet.
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