Calculadora regla del 72 (tiempo a duplicar / tasa)

Qué dice la Regla del 72

Años a duplicar ≈ 72 / tasa anual. Al 6% tu dinero se duplica en ~12 años; al 8% en 9; al 12% en 6. La regla funciona al revés: si quieres duplicar en 10 años, necesitas ~7.2% de retorno anual.

Es un atajo mental, no una fórmula precisa. La respuesta exacta es ln(2) / ln(1 + r), que requiere calculadora. La Regla del 72 se popularizó en libros de aritmética europeos del siglo XV porque 72 tiene muchos divisores (2, 3, 4, 6, 8, 9, 12), facilitando la división mental.

¿Qué tan precisa?

Dentro de ~0.5% para tasas entre 4% y 12% — cubre la mayoría de retornos realistas. A tasas muy bajas (1-2%) o muy altas (15%+) el error crece. Algunos textos usan la Regla del 70 o 69.3 para mayor precisión a tasas bajas, pero 72 es el sweet spot práctico.

Esta calculadora muestra la estimación de la Regla del 72 y la matemática exacta lado a lado. El 'error de aproximación' indica cuánto se aleja la regla para tu tasa o periodo concreto.

Dónde se usa

Planificación de inversiones: 'a mi 7% esperado, el dinero se duplica cada 10 años' — Regla del 72 en acción. Útil para proyecciones de jubilación al vuelo.

Análisis de inflación: al 3%, los precios se duplican cada 24 años. Al 7%, cada 10. Forma rápida de captar la erosión del poder adquisitivo.

Modelado de crecimiento: cualquier cantidad creciendo a tasa porcentual constante (población, deuda, adopción tecnológica) se duplica en 72/r años. Base del pensamiento exponencial.