Statistics Calculator (mean, median, std dev, quartiles)

प्रत्येक statistic क्या measure करती है

Mean (average): count से divided sum। Outliers के प्रति sensitive — एक single huge value mean को typical value से far pull कर सकती है। Best जब data roughly symmetric हो।

Median: sorted होने पर middle value। Outliers के प्रति robust — कुछ extreme values इसे move नहीं करतीं। Income या house prices जैसे skewed data के लिए mean से better।

Mode: सबसे frequent value। Discrete data (survey responses, dice rolls) के लिए most useful। Continuous data के लिए, mode अक्सर meaningless है और हम 'none' report करते हैं यदि कोई value repeat नहीं होती।

Standard deviation: mean से typical distance। आपके data जैसी same units में। Normal distributions के लिए, values का two-thirds typically mean के ±1 standard deviation के भीतर fall करता है।

Sample बनाम population

यदि आपकी numbers entire population हैं (आपकी company के हर employee, एक month के हर दिन), population standard deviation उपयोग करें: n से divide करें। आप 'Sample standard deviation' uncheck करने पर इसे toggle कर सकते हैं।

यदि आपकी numbers larger population से drawn sample हैं (10,000 customers में से 100 का survey), sample standard deviation उपयोग करें: n−1 से divide करें (Bessel's correction)। यह default है।

n बढ़ने के साथ अंतर shrink होता है। n=100 के लिए दोनों 0.5% differ करते हैं; n=10 के लिए 5%।

Quartiles और IQR

Q1 (first quartile, 25th percentile) lower half का median है। Q3 (third quartile, 75th percentile) upper half का median है। Interquartile range (IQR = Q3 − Q1) आपके data के middle 50% describe करता है और outliers के प्रति robust है।

Box plots इन्हें उपयोग करते हैं: box Q1 से Q3 तक span करता है, median अंदर एक line के रूप में। Whiskers 1.5 × IQR के भीतर most extreme values तक extend होते हैं; उससे आगे कुछ भी outliers के रूप में plotted होता है।