Kalkulator Lingkaran — Luas, Keliling, Diameter, Jari-jari
Pilih mode input, ketik satu nilai, dan kalkulator ini menghitung jari-jari, diameter, luas, keliling, serta — jika Anda memasukkan sudut pusat — panjang busur dan luas juring. Bekerja untuk satuan apa pun; cukup gunakan satuan yang konsisten.
- Luas (A)
- 78,539816
- Keliling (C)
- 31,415927
Cara kerjanya
Empat ukuran dasar lingkaran
Setiap lingkaran dapat sepenuhnya dijelaskan oleh satu angka saja. Berikan satu dari empat ukuran standar kepada kalkulator dan ia akan menurunkan yang lainnya menggunakan rumus yang tepat. Jari-jari r adalah jarak dari pusat ke tepi. Diameter d = 2r mencakup lebar penuh. Keliling C = 2πr adalah perimeter — jarak mengelilingi lingkaran. Luas A = πr² adalah luas permukaan yang dilingkupi.
Keempat besaran ini terkait satu sama lain melalui π ≈ 3,14159265358979. Setelah satu nilai ditetapkan, ketiga nilai lainnya langsung dapat dihitung. Kalkulator menggunakan sepuluh digit signifikan atau lebih secara internal dan membulatkan tampilan ke enam angka desimal — cukup untuk pekerjaan teknik, jauh melampaui ketelitian alat ukur fisik mana pun.
Konsistensi satuan adalah tanggung jawab Anda: jika Anda memasukkan jari-jari dalam sentimeter, semua hasil dalam sentimeter (linear) atau sentimeter persegi (luas). Tidak ada konversi satuan bawaan — pastikan semua input menggunakan sistem satuan yang sama.
Panjang busur dan luas juring
Sudut pusat θ memotong lingkaran menjadi juring — bentuk irisan lingkaran. Panjang busur L adalah bagian melengkung dari keliling yang dicakup juring: L = (θ / 360) × C = (θ / 360) × 2πr. Untuk lingkaran penuh (θ = 360°) ini sama dengan C, seperti yang diharapkan.
Luas juring As adalah fraksi dari cakram penuh yang dilingkupi juring: As = (θ / 360) × A = (θ / 360) × πr². Untuk setengah lingkaran (θ = 180°) ini menghasilkan πr²/2, tepat setengah dari luas penuh.
Rumus-rumus ini digunakan di mana saja, mulai dari geometri pizza dan diagram lingkaran hingga masalah teknik yang melibatkan roda gigi, lensa, dan segmen lingkaran. Masukkan sudut pusat di kolom opsional untuk menambahkan panjang busur dan luas juring ke hasil.
Kegunaan praktis dan contoh yang dikerjakan
Lansekap: taman bunga berbentuk lingkaran dengan jari-jari 3 meter memiliki luas A = π × 3² ≈ 28,274 m². Perlu dipagari? Kelilingnya adalah 2π × 3 ≈ 18,850 m material pagar.
Konstruksi: jendela bundar dengan diameter 45 cm memiliki jari-jari 22,5 cm. Luasnya ≈ 1590,4 cm². Pipa dengan keliling 10 cm memiliki jari-jari C / (2π) ≈ 1,592 cm dan luas penampang ≈ 7,958 cm².
Visualisasi data: sektor diagram lingkaran yang mewakili 25% data bersesuaian dengan sudut pusat 90°. Untuk bagan dengan jari-jari 150 px, luas juring adalah (90/360) × π × 150² ≈ 17671 px² dan panjang busur adalah (90/360) × 2π × 150 ≈ 235,6 px.
Pertanyaan umum
›Apa rumus luas lingkaran?
A = πr², di mana r adalah jari-jari dan π ≈ 3,14159265358979. Secara ekuivalen, A = π(d/2)² = πd²/4 jika Anda mengetahui diameter.
›Bagaimana cara mencari keliling dari luas?
Turunkan jari-jari terlebih dahulu: r = √(A/π). Kemudian C = 2πr = 2π√(A/π) = 2√(πA). Masukkan luas di kalkulator ini dan keliling akan dihitung secara otomatis.
›Apa perbedaan antara keliling dan perimeter?
Untuk lingkaran, keliling ADALAH perimeter — jarak mengelilingi batasnya. Perimeter adalah istilah umum untuk bentuk tertutup apa pun; keliling adalah kata khusus untuk lingkaran.
›Seberapa akurat hasilnya?
Aritmatika floating-point 64-bit JavaScript memberikan sekitar 15-17 digit signifikan. Tampilan dibulatkan ke 6 angka desimal. Ini jauh melampaui ketelitian alat ukur fisik mana pun.
›Sudut pusat berapa yang menghasilkan setengah lingkaran?
180 derajat. Setengah keliling adalah πr (busur) dan setengah luas adalah πr²/2. Bentuk ini disebut setengah lingkaran.
›Bisakah saya menggunakan satuan apa pun?
Ya. Kalkulator tidak terikat pada satuan tertentu. Jika Anda memasukkan jari-jari dalam inci, semua panjang dalam inci dan luas dalam inci persegi. Cukup konsisten — jangan mencampur meter dan sentimeter.
›Apa itu juring?
Juring adalah daerah berbentuk irisan yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur di antara keduanya. Luasnya adalah pecahan (θ/360) dari luas lingkaran penuh. Seperempat lingkaran adalah juring 90°.
›Apakah data tetap privat?
Semua perhitungan berjalan di browser Anda. Tidak ada yang dikirim ke server mana pun.
Alat terkait
Terakhir diperbarui: