Kalkulator Segitiga (siku-siku, SSS, SAS)

Tiga mode untuk tiga masalah

Segitiga siku-siku (kaki a, b): kasus paling umum. Hipotenusa c = √(a² + b²) berdasarkan teorema Pythagoras. Sudut A = arctan(a/b), B = arctan(b/a), C = 90°. Luas = (a × b) / 2.

Tiga sisi (SSS — Sisi-Sisi-Sisi): ketika Anda mengetahui ketiga panjang sisi. Validasi dengan pertidaksamaan segitiga (sisi terpanjang < jumlah dua lainnya). Sudut melalui aturan kosinus: cos A = (b² + c² − a²) / (2bc). Luas melalui rumus Heron: √(s(s−a)(s−b)(s−c)) di mana s = (a+b+c)/2.

Dua sisi + sudut yang diapit (SAS — Sisi-Sudut-Sisi): ketika Anda mengetahui dua sisi dan sudut di antara keduanya. Sisi ketiga melalui aturan kosinus: c = √(a² + b² − 2ab cos C). Sudut lain melalui aturan sinus. Luas = (1/2) × a × b × sin C.

Kapan menggunakan setiap mode

Segitiga siku-siku adalah yang paling umum dalam geometri sehari-hari — membangun sudut dinding, menghitung kemiringan atap, menemukan diagonal TV dari lebar dan tinggi. Teorema Pythagoras adalah salah satu rumus yang paling sering digunakan dalam konstruksi dan desain.

SSS muncul dalam survei, navigasi, dan kasus apapun di mana Anda mengukur tiga sisi secara langsung. Berguna untuk memverifikasi bentuk segitiga dari pengukuran fisik.

SAS untuk kasus di mana Anda memiliki dua sisi yang bertemu pada sudut yang diketahui tetapi sisi ketiga tidak diukur atau sulit dijangkau. Umum dalam kelas trigonometri dan rangkaian soal trigonometri.

Aplikasi praktis

Konstruksi: kemiringan atap dari naik dan lari (segitiga siku-siku). 'Aturan tiga' tukang kayu: segitiga 3-4-5 memiliki sudut siku-siku yang sempurna, tidak perlu busur derajat.

Navigasi: triangulasi menggunakan SSS atau SAS untuk menemukan posisi Anda dari tiga landmark yang diketahui. Matematika yang sama mendukung GPS (dengan koreksi relativistik).

Grafis komputer: setiap model 3D didekomposisi menjadi segitiga. Rumus luas segitiga muncul dalam kode shader yang menghitung pencahayaan permukaan.

Astronomi: pengukuran jarak paralaks menggunakan prinsip SSS. Sudut matahari-Bumi-bintang memberikan jarak bintang melalui trigonometri sederhana.