Калькулятор сложных процентов (с ежемесячными взносами)

Введите начальный баланс, процентную ставку, горизонт инвестирования и необязательный ежемесячный взнос. Калькулятор показывает конечный баланс и разбивку на взносы и заработанные проценты.

Начальный балансГодовая процентная ставка (%)ЛетЧастота начисленияЕжемесячный взнос

Конечный баланс: 16 470 $
Всего внесено: 10 000 $
Всего процентов: 6 470 $

Как это работает

Как работают сложные проценты

Сложные проценты начисляются как на исходный капитал, так и на уже накопленные проценты. Формула для части капитала: FV = P × (1 + r/n)^(n × t), где P — капитал, r — годовая ставка в виде десятичной дроби, n — число периодов начисления в год, t — количество лет. При ставке 5%, начисляемой ежемесячно за 30 лет, 1 000 000 ₽ вырастут примерно до 4 467 700 ₽ — более чем в 4 раза, только за счёт сложного процента.

Добавление ежемесячного взноса превращает его в аннуитет. Будущая стоимость регулярных взносов: M × ((1 + r/12)^(12×t) − 1) / (r/12), где M — ежемесячная сумма. Этот калькулятор объединяет обе формулы, чтобы вы могли увидеть результат стратегии «вложить единовременно и добавлять понемногу каждый месяц».

Почему частота начисления важна меньше, чем кажется

Переход с ежегодного на ежемесячное начисление немного повышает эффективную ставку, но разница быстро сокращается. При 5% за 10 лет на 1 000 000 ₽: ежегодно — 1 628 900 ₽, ежемесячно — 1 647 000 ₽, ежедневно — 1 648 600 ₽. После ежемесячного начисления прирост ничтожен. Непрерывное начисление (математический предел) в том же примере даёт 1 648 700 ₽ — практически неотличимо от ежедневного.

Реальную доходность определяет ставка × время, а не частота начисления. Удвоение горизонта инвестирования с 10 до 20 лет примерно возводит в квадрат ваш мультипликатор (при той же ставке). Удвоение ставки тоже его примерно возводит в квадрат. Удвоение частоты начисления? Прибавляет разве что доли процента.

Реалистичные допущения

Эти прогнозы предполагают постоянную ставку, что не соответствует реальности: доходность акций меняется, ставки по облигациям изменяются, а акционные условия по вкладам заканчиваются. Для долгосрочного планирования запустите калькулятор при трёх ставках: пессимистичной (3–4%), ожидаемой (6–7%) и оптимистичной (9–10%), чтобы увидеть диапазон результатов.

Инфляция съедает номинальную доходность. Номинальный доход 7% при инфляции 3% даёт около 4% реальной покупательной способности. Если хотите увидеть баланс в сегодняшних деньгах, введите (ставка − ожидаемая инфляция) вместо номинальной ставки. Комиссии и налоги обычно снижают реальную доходность ещё на 1–2% — вычтите их из ставки для более точного приближения.

Частые вопросы

›Какую процентную ставку реалистично использовать?

Долгосрочный реальный доход индекса МосБиржи — около 5–8% с учётом инфляции, 12–15% номинальный. ОФЗ — исторически 7–12% номинальных. Банковские вклады — 8–16% в зависимости от текущей ключевой ставки ЦБ. Для диверсифицированного портфеля используйте 6–8% как базу.

›Почему небольшая разница в ставке так важна на длинном горизонте?

Сложный процент умножает результат. За 30 лет доходность 6% даёт в 2,86 раза больше, чем 4%, хотя разница составляет всего 2 процентных пункта.

›Ежемесячные взносы вносятся в начале или в конце месяца?

Используется начисление в конце периода (обычный аннуитет). Взносы в начале периода добавляют один лишний период начисления, увеличивая результат примерно на месячный процент. Для планирования это несущественно.

›Учитывается ли инфляция?

Нет. Используйте «реальную» ставку (номинальная минус ожидаемая инфляция), если хотите прогноз в рублях сегодняшней покупательной способности. Доходность 7% при инфляции 4% — это 3% реальных.

›Что насчёт налогов и комиссий?

Не моделируются. Вычтите 1–2% из ставки как грубую поправку на налоги (для налогооблагаемых счетов) и комиссии фондов.

›Почему результат не совпадает с приложением моего банка?

Банки могут начислять с немного другими интервалами или использовать простые проценты для коротких периодов. Для точных расчётов по конкретному банку используйте его собственный калькулятор.

›Могут ли процентные ставки быть отрицательными?

Да, математически — формула с этим справляется. Отрицательные ставки встречались по гособлигациям ряда европейских стран, но редко по розничным продуктам.

›Данные куда-нибудь отправляются?

Нет. Все расчёты выполняются в браузере.