คำนวณสถิติ (ค่าเฉลี่ย มัธยฐาน SD

สิ่งที่แต่ละสถิติวัด

ค่าเฉลี่ย: ผลรวมหารด้วยจำนวน ไวต่อค่าผิดปกติ — ค่าเดียวที่ใหญ่สามารถดึงค่าเฉลี่ยห่างจากค่าทั่วไป ดีที่สุดเมื่อข้อมูลค่อนข้างสมมาตร

มัธยฐาน: ค่ากลางเมื่อจัดเรียง ทนทานต่อค่าผิดปกติ — ค่าสุดขีดเพียงไม่กี่ค่าไม่ได้เคลื่อนย้าย ดีกว่าค่าเฉลี่ยสำหรับข้อมูลเบ้เช่นรายได้หรือราคาบ้าน

ฐานนิยม: ค่าที่พบบ่อยที่สุด มีประโยชน์ที่สุดสำหรับข้อมูลแยก (การตอบแบบสอบถาม การทอยลูกเต๋า) สำหรับข้อมูลต่อเนื่อง ฐานนิยมมักไม่มีความหมายและเรารายงาน 'ไม่มี' หากไม่มีค่าซ้ำ

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน: ระยะห่างปกติจากค่าเฉลี่ย หน่วยเดียวกับข้อมูลของคุณ สองในสามของค่ามักตกอยู่ภายใน ±1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าเฉลี่ย (สำหรับการแจกแจงปกติ)

ตัวอย่างเทียบกับประชากร

หากตัวเลขของคุณคือประชากรทั้งหมด (พนักงานทุกคนในบริษัทของคุณ ทุกวันของเดือน) ใช้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานประชากร: หารด้วย n เราสลับสิ่งนี้เมื่อคุณยกเลิกการเลือก 'ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่าง'

หากตัวเลขของคุณเป็นตัวอย่างที่ดึงมาจากประชากรที่ใหญ่กว่า (สำรวจ 100 จากลูกค้า 10,000 คน) ใช้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่าง: หารด้วย n−1 (การแก้ไข Bessel) นี่เป็นค่าเริ่มต้นและเป็นสิ่งที่หลักสูตรสถิติและซอฟต์แวร์ส่วนใหญ่ใช้เป็นค่าเริ่มต้น

ความแตกต่างหดตัวเมื่อ n เติบโต สำหรับ n=100 ทั้งสองแตกต่าง 0.5% สำหรับ n=10 ต่างกัน 5% สำหรับตัวอย่างที่เล็กมาก ทางเลือกสำคัญ

ควอไทล์และ IQR

Q1 (ควอไทล์แรก เปอร์เซ็นไทล์ที่ 25) คือมัธยฐานของครึ่งล่าง Q3 (ควอไทล์ที่สาม เปอร์เซ็นไทล์ที่ 75) คือมัธยฐานของครึ่งบน Interquartile range (IQR = Q3 − Q1) อธิบาย 50% ตรงกลางของข้อมูลของคุณและทนทานต่อค่าผิดปกติ

Box plot ใช้สิ่งเหล่านี้: กล่องครอบคลุม Q1 ถึง Q3 พร้อมมัธยฐานเป็นเส้นภายใน Whisker ขยายไปยังค่าสุดขีดภายใน 1.5 × IQR สิ่งใดเกินกว่านั้นถูกพล็อตเป็นค่าผิดปกติ