Kesir Hesaplayıcı (toplama, çıkarma, çarpma, bölme)

Kesir işlemleri nasıl çalışır

Toplama/çıkarma: önce ortak paydaya çevirin. a/b ± c/d = (ad ± bc) / bd. Örnek: 1/2 + 1/3 = (1×3 + 1×2) / (2×3) = 5/6.

Çarpma: a/b × c/d = (ac) / (bd). Çapraz sadeleştirme çarpmadan önce basitleştirir. Örnek: 2/3 × 9/10 = (2×9)/(3×10) = 18/30 = 3/5.

Bölme: ikinci kesri ters çevirin ve çarpın. a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (ad) / (bc). Örnek: 1/2 ÷ 3/4 = (1×4)/(2×3) = 4/6 = 2/3.

Neden sadeleştirmeli

Pay ve payda 1'den büyük ortak çarpan paylaşmadığında kesir en sade biçimindedir. OBEB'i bulmak için Öklid algoritmasını kullanır ve her ikisini de buna böleriz.

Örnek: 18/30'un OBEB'i 6'dır, dolayısıyla 3/5'e sadeleşir. Matematiksel olarak eşdeğer ama okumak ve çalışmak daha kolay.

İşareti de normalize ederiz: pozitif pay gelenekseldir. Dolayısıyla −3/−5, 3/5'e; 3/−5 ise −3/5'e sadeleşir.

Karma sayılar

Payın mutlak değeri paydayı aştığında kesir, tam sayı artı uygun bir kesir olarak ifade edilebilir. Örnek: 7/3 = 2⅓ (çünkü 7 = 2×3 + 1).

Karma sayılar günlük ölçümlerde yaygındır (tarifler, ahşap boyutları, müzik zaman imzaları) ama matematik/bilimde yanlış kesirlerin işlenmesi daha kolay olduğundan daha az kullanılır. Her iki gösterimi de sunuyoruz.