Kesir Hesaplayıcı (toplama, çıkarma, çarpma, bölme)
İki kesri (pay ve payda olarak) ve bir işlem girin. Hesaplayıcı sonucu en sade biçimde, ondalık değeriyle ve uygulanabildiğinde karma sayı olarak gösterir. Tam büyüklükte sonuçlar için BigInt kullanır.
- Ondalık
- 1,25
- Karma sayı
- 11/4
Nasıl çalışır
Kesir işlemleri nasıl çalışır
Toplama/çıkarma: önce ortak paydaya çevirin. a/b ± c/d = (ad ± bc) / bd. Örnek: 1/2 + 1/3 = (1×3 + 1×2) / (2×3) = 5/6.
Çarpma: a/b × c/d = (ac) / (bd). Çapraz sadeleştirme çarpmadan önce basitleştirir. Örnek: 2/3 × 9/10 = (2×9)/(3×10) = 18/30 = 3/5.
Bölme: ikinci kesri ters çevirin ve çarpın. a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (ad) / (bc). Örnek: 1/2 ÷ 3/4 = (1×4)/(2×3) = 4/6 = 2/3.
Neden sadeleştirmeli
Pay ve payda 1'den büyük ortak çarpan paylaşmadığında kesir en sade biçimindedir. OBEB'i bulmak için Öklid algoritmasını kullanır ve her ikisini de buna böleriz.
Örnek: 18/30'un OBEB'i 6'dır, dolayısıyla 3/5'e sadeleşir. Matematiksel olarak eşdeğer ama okumak ve çalışmak daha kolay.
İşareti de normalize ederiz: pozitif pay gelenekseldir. Dolayısıyla −3/−5, 3/5'e; 3/−5 ise −3/5'e sadeleşir.
Karma sayılar
Payın mutlak değeri paydayı aştığında kesir, tam sayı artı uygun bir kesir olarak ifade edilebilir. Örnek: 7/3 = 2⅓ (çünkü 7 = 2×3 + 1).
Karma sayılar günlük ölçümlerde yaygındır (tarifler, ahşap boyutları, müzik zaman imzaları) ama matematik/bilimde yanlış kesirlerin işlenmesi daha kolay olduğundan daha az kullanılır. Her iki gösterimi de sunuyoruz.
Sık sorulan sorular
›Negatif kesirler girebilir miyim?
Evet. Pay veya paydaya eksi işareti koyun. Hesaplayıcı payda tek bir negatif işarete normalize eder.
›Neden 1/2 + 1/3 = 5/6 ve 2/5 değil?
Kesirleri payları ve paydaları ayrı ayrı toplayarak ekleyemezsiniz. Önce ortak payda bulmanız gerekir. 1/2 = 3/6, 1/3 = 2/6, dolayısıyla 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
›Tam sayıları kesir olarak destekliyor mu?
Evet. Tam sayı = tam sayı/1 olarak girin. Yani 5 + 1/2 = 5/1 + 1/2 = 11/2 = 5½.
›Bu hesaplayıcının işleyebileceği en büyük kesir nedir?
İçeride BigInt kullandığımızdan, esasen herhangi bir büyüklükteki pay ve paydalar üzerinde aritmetik kesindir. Gösterim ekranınıza sığanla sınırlıdır.
›Ondalık neden bazen tam değil?
Bazı kesirlerin tam ondalık gösterimi yoktur (1/3 = 0,3333…). En fazla 8 ondalık basamak gösteriyoruz. Kesirin kendisi kesindir; ondalık ise yaklaşıktır.
›Sıfıra bölebilir miyim?
Hayır. Sıfıra bölme (veya bölücü olarak sıfır paydası olan herhangi bir kesir) tanımsızdır. Hesaplayıcı bu durumda sonuç döndürmez.
›Karma sayılar nereden geliyor?
Yanlış kesirlerden (pay ≥ payda). 7/3 = 2 + 1/3 = 2⅓. Her iki biçim de eşdeğerdir; bağlama göre seçin (matematik: yanlış kesir, tarif: karma sayı).
›Veriler tarayıcımdan çıkıyor mu?
Hayır. Hesaplama yerel olarak çalışır; hiçbir şey sunucuya gönderilmez.
İlgili araçlar
Son güncelleme: