İstatistik Hesaplayıcı (ortalama, medyan, std sapma, çeyrekler)

Her istatistik neyi ölçer

Ortalama: toplam bölü sayı. Aykırı değerlere duyarlı — tek bir çok büyük değer ortalamayı tipik değerden uzağa çekebilir. Veriler kabaca simetrik olduğunda en iyisi.

Medyan: sıralandığında ortadaki değer. Aykırı değerlere karşı dayanıklı — birkaç aşırı değer onu hareket ettirmez. Gelir veya ev fiyatları gibi çarpık veriler için ortalamadan daha iyidir.

Mod: en sık tekrarlanan değer. Ayrık veriler için en faydalı (anket yanıtları, zar atışları). Sürekli veriler için mod genellikle anlamsızdır ve hiçbir değer tekrarlanmıyorsa 'yok' rapor ederiz.

Standart sapma: ortalamadan tipik uzaklık. Verilerinizle aynı birimde. Değerlerin üçte ikisi tipik olarak ±1 standart sapma içinde düşer (normal dağılımlar için).

Örneklem ve ana kütle

Sayılarınız tüm ana kütle ise (şirketinizdeki her çalışan, bir ayın her günü), ana kütle standart sapmasını kullanın: n'e bölün. 'Örneklem standart sapması' işaretini kaldırdığınızda bunu açıyoruz.

Sayılarınız daha büyük bir ana kütleden çekilen örneklemse (10.000 müşteriden 100'lük anket), örneklem standart sapmasını kullanın: n−1'e bölün (Bessel düzeltmesi). Bu varsayılandır ve çoğu istatistik kursu ve yazılımının varsayılanı budur.

Fark n büyüdükçe azalır. n=100 için ikisi %0,5 farklıdır; n=10 için %5 farklıdır. Çok küçük örneklemler için seçim önemlidir.

Çeyrekler ve IQR

Q1 (birinci çeyrek, 25. yüzdelik) alt yarının medyanıdır. Q3 (üçüncü çeyrek, 75. yüzdelik) üst yarının medyanıdır. Çeyrekler arası aralık (IQR = Q3 − Q1) verilerinizin orta %50'sini tanımlar ve aykırı değerlere karşı dayanıklıdır.

Kutu grafikleri bunları kullanır: kutu Q1'den Q3'e uzanır ve içinde çizgi olarak medyan bulunur. Bıyıklar 1,5 × IQR içindeki en uç değerlere uzanır; bunun ötesindeki her şey aykırı değer olarak çizilir.