🔧Toolify365

Olasılık Hesaplayıcı — Temel, Permütasyon, Kombinasyon, Zar

Tek araçta dört mod: elverişli ve toplam sonuçlardan temel olasılık, permütasyon nPr, kombinasyon nCr ve birden fazla zarla belirli bir toplam atma olasılığı. Sonuçlar kesir, ondalık, yüzde ve oran içerir.

Olasılık
50%
Kesir
1/2
Ondalık
0,5
Lehte Oran
1:1
Aleyhte Oran
1:1

İlgili araçlar

Nasıl çalışır

Temel olasılık, oranlar ve aralarındaki fark

Olasılık, elverişli sonuçların eşit derecede olası toplam sonuçlara oranıdır: P = elverişli / toplam. 0 (imkânsız) ile 1 (kesin) arasında değişir ve genellikle yüzde olarak ifade edilir. Adil altı yüzlü bir zarla 4 atma olasılığı 1/6 ≈ 16,667%'dir.

Oranlar aynı bilgiyi ifade etmenin farklı bir yoludur. Bir olay için LEHTE oran elverişli : elverişsiz şeklindedir; dolayısıyla 4 atma oranı 1:5'tir. ALEYHTe oran ise tersidir: 5:1. Oranlar spor bahislerinde ve kart oyunlarında yaygındır; olasılık istatistik ve bilimde daha yaygındır.

Bu hesaplayıcı kesri otomatik olarak en küçük terimlere indirger ve ondalık ile yüzde formlarını yan yana göstererek temsillar arasında kolayca dönüştürmeyi sağlar.

Permütasyon ve kombinasyon

Her ikisi de n elemanlı bir kümeden r eleman seçmeyle ilgilidir; ancak permütasyonda sıra önemlidir, kombinasyonda önemli değildir. Permütasyon nPr = n! / (n − r)! sıralı düzenlemeleri sayar. Kombinasyon nCr = n! / (r! × (n − r)!) sırasız alt kümeleri sayar.

Örnek: {A, B, C}'den 2 harf seçme. Permütasyonlar: AB, BA, AC, CA, BC, CB — 6 sıralı çift. nPr = 3! / 1! = 6. Kombinasyonlar: AB, AC, BC — 3 sırasız alt küme. nCr = 3! / (2! × 1!) = 3. Her kombinasyon r! permütasyon ürettiğinden nPr = nCr × r! her zaman geçerlidir.

Desteklenen maksimum n değeri 170'tir. Bunun ötesinde n!, JavaScript'in kayan nokta aralığını (yaklaşık 1,8 × 10³⁰⁸) aşar. Çok büyük n veya r için logaritmik hesaplama veya sembolik kütüphaneler kullanmayı düşünün.

Zar olasılığı ve çarpma kuralı

Birden fazla özdeş zar atılırken her zar bağımsızdır. Toplam sonuç sayısı yüz^zarSayısı'dır. Belirli bir toplamı elde etmenin kaç yolu olduğu, toplamı tüm zarlar arasında her zarın 1 ile yüz arasında bir değer gösterecek şekilde dağıtarak bulunur.

Bu hesaplayıcı, verilen hedef toplam için tam bileşim sayısını saymak üzere dinamik programlama kullanır. Örneğin, 2d6 (iki altı yüzlü zar) atıp 7 toplamı elde etme: 36 toplamdan 6 yol vardır (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1), olasılık 6/36 = 1/6 ≈ 16,667%.

Desteklenen zar türleri: d4, d6, d8, d10, d12 ve d20 (standart masa üstü RPG zarları). Zar sayısı 1 ile 6 arasında değişir. Hedef toplam, zarSayısı (hepsi bir) ile zarSayısı × yüz (hepsi maksimum) arasında olmalıdır.

Sık sorulan sorular

›Permütasyon ile kombinasyon arasındaki fark nedir?

Permütasyon sıralı düzenlemeleri sayar (AB ≠ BA); kombinasyon sırasız alt kümeleri sayar (AB = BA). nPr = n! / (n−r)!; nCr = n! / (r! × (n−r)!). r > 1 için her zaman nPr ≥ nCr'dir.

›Neden n 170 ile sınırlıdır?

JavaScript 64 bit IEEE 754 kayan nokta kullanır. 170! ≈ 7,26 × 10³⁰⁶ double içine sığar; 171! Infinity'ye taşar. Daha büyük faktöriyeller için BigInt veya logaritma tabanlı yaklaşım kullanın.

›Oranlar olasılıktan nasıl farklıdır?

Olasılık P = elverişli / toplam. Lehte Oran = elverişli : elverişsiz = P : (1−P). Aleyhte Oran = elverişsiz : elverişli. %25 olasılık 1:3 (lehte) veya 3:1 (aleyhte) oranına karşılık gelir.

›0! neye eşittir?

Konvansiyona göre 0! = 1. Bu, r = 0 veya r = n olduğunda nCr ve nPr formüllerini tutarlı tutar.

›En az belirli bir toplam atma olasılığını hesaplayabilir miyim?

Bu araçla doğrudan değil. En az olasılıkları için, minimuminuzdan maksimumdaki (zarSayısı × yüz) tüm hedef değerler için tam olasılıkları toplayın. Zar sekmesi her belirli toplam için tam olasılığı verir.

›nC0 veya nCn nedir?

Her ikisi de 1'e eşittir. Hiçbir şey seçmemenin (boş küme) tam olarak bir yolu vardır ve tüm öğeleri seçmenin de tam olarak bir yolu vardır.

›Bu hesaplayıcı büyük faktöriyeller için doğru mu?

n 170'e kadar sonuçlar kayan nokta gösterimi içinde doğrudur. n 170'e yakınsa, bölmede kayan nokta yuvarlama nedeniyle son birkaç basamakta küçük göreli hatalar olabilir.

›Tarayıcımdan veri gönderilir mi?

Hayır. Tüm hesaplamalar JavaScript'te yerel olarak çalışır. Sunucuya hiçbir şey iletilmez.

Önerilen hizmetler

Bildirim

  • FXEA365 — Ücretsiz MT5 alım-satım robotları

    Sponsored

    From the makers of this site: MT5 expert advisors with published multi-year backtests, hard stop-losses, and a free tier — no subscription.

    Browse free EAs →

  • NordVPN

    Sponsored

    Strict no-logs VPN with 6,400+ servers in 111 countries. Threat Protection blocks ads, trackers, and malware while you work online.

    Get NordVPN →

  • Cloudways

    Sponsored

    Managed cloud hosting for WordPress and web apps on DigitalOcean, Vultr, and AWS. Fast setup, no server headaches.

    Try Cloudways →

Yorumlar ve sorular