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查看免費EA →組合計算機（nCr）- 從n選r組合數
本組合計算機計算 nCr = n! / (r!·(n−r)!)，即在不考慮順序的情況下從 n 個元素中選取 r 個的方法數。輸入 n 和 r（滿足 0 ≤ r ≤ n）即可立即得到組合數學與機率問題的答案。
輸入 n 和 r 即可查看組合數。
相關工具
運作原理
什麼是組合？
組合是指在不考慮選取順序的情況下，從 n 個元素中選取 r 個所能得到的不同分組數量。選 {A, B} 與選 {B, A} 視為相同。
該數量記作 nCr 或 C(n, r)，以公式 nCr = n! / (r!·(n−r)!) 計算，於 0 ≤ r ≤ n 時成立。
組合與排列的差異
當順序無關時使用組合，例如選舉委員會或抽獎。當順序重要時使用排列，例如比賽名次的排名。
由於排列計算有序的排列方式，nPr 始終大於或等於 nCr：nPr = nCr · r!。
常見問題
›nCr 是什麼意思？
nCr 是組合數，表示在不考慮順序時從 n 個中選取 r 個的方法數。
›nCr 的公式是什麼？
nCr = n! / (r!·(n−r)!)，其中 n! 是 n 的階乘，於 0 ≤ r ≤ n 時成立。
›組合與排列有什麼差異？
組合不考慮順序，而排列計算有序的排列方式。nPr = nCr · r!。
›nC0 或 nCn 等於多少？
兩者都等於 1。不選任何元素和選取全部元素都各有且僅有一種方法。
›r 可以大於 n 嗎？
不可以。公式要求 0 ≤ r ≤ n，不能選取超過現有數量的元素。
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