數學表達式計算機 — 線上計算任意公式

使用 +、-、*、/、^、% 及括號，以及 sqrt、sin、cos、log 等函式輸入數學表達式，結果即時顯示。無需外部函式庫，解析器完全在瀏覽器中運行，不向伺服器傳送任何資料。

表達式

三角函式（sin、cos、tan）使用角度制。

在上方輸入數學表達式以查看結果。

範例 — 點擊載入

運作原理

支援的運算和函式

計算機支援四種基本算術運算符（+、-、*、/），以及次方（^）和取模（%）。括號可以任意層次巢狀。

內建函式涵蓋最常見的數學需求：sqrt(x) 和 cbrt(x) 計算平方根和立方根；abs(x) 求絕對值；sin(x)、cos(x)、tan(x) 以角度制計算三角函式；log(x) 計算自然對數，log2(x) 和 log10(x) 分別計算以 2 和 10 為底的對數；floor(x)、ceil(x)、round(x) 用於取整。常數 pi 和 e 可直接按名稱使用。

表達式求值的實際用途

表達式計算機最擅長處理連續的計算鏈。無需在手機計算機上一步步按鍵、擔心忘記中間結果，只需將整個計算過程寫成一個表達式，即可直接看到答案。

單位換算、應力計算或統計公式等工程和科學任務，通常需要平方根、次方和對數的組合。在這裡輸入完整公式，可以留下清晰的計算記錄，而不像在實體計算機上按一串按鍵那樣難以追溯。

運算優先順序

解析器遵循標準數學運算優先順序：括號優先，然後是次方（右結合），接著是乘除取模（從左到右），最後是加減（從左到右）。這與學校教授的 BODMAS/PEMDAS 規則一致。

支援一元負號，例如 -3^2 按數學慣例計算為 -(3^2) = -9。若需要 (-3)^2 = 9，請明確添加括號。如有疑問，多用括號無妨——它們只會讓表達式更易讀。

常見問題

›為什麼三角函式使用角度制而不是弧度制？

對日常使用來說，角度制更直觀——大多數人用 0 到 360 來思考角度，而非 0 到 2π。解析器內部會自動轉換，因此 sin(90) = 1 的結果符合預期。若需要弧度制，可乘以 pi/180：sin(1.5708) 的結果與 sin(90) 相同。

›log 和 log10 有什麼區別？

log(x) 計算自然對數（底數 e ≈ 2.718）。log10(x) 使用底數 10，這是大多數人在非微積分場景下寫 'log' 時的含義。log2(x) 使用底數 2，常見於資訊理論和計算機科學。

›^ 表示次方還是按位 XOR？

在本計算機中，^ 始終表示次方（指數），而非按位 XOR。因此 2^10 = 1024。如需位元運算，請使用其他工具。

›表達式中可以使用空格嗎？

可以。解析器會忽略空格，因此 '2 ^ 10 + sqrt( 16 )' 與 '2^10+sqrt(16)' 等價。可在任何有助於提高可讀性的地方添加空格。

›除以零會發生什麼？

計算機會擷取除以零的情況並顯示錯誤提示，而不會顯示 Infinity 或 NaN。修正表達式後重試即可。

›結果顯示幾位小數？

最多顯示 10 位有效小數，並按您所在語言環境的數字格式進行格式化。由於二進位浮點運算的特性，可能出現如 0.9999999999 而非 1 的微小誤差，這是正常現象。

›這比在 JavaScript 中使用 eval() 更安全嗎？

是的。本工具使用手寫的遞迴下降解析器，僅識別列出的運算符和函式，從不呼叫 eval() 或任何等效機制，因此無法注入或執行任意程式碼。

›我輸入的表達式會離開瀏覽器嗎？

不會。解析器完全在您的瀏覽器中運行。您輸入的任何內容都不會被傳送到伺服器或記錄在任何地方。