歐姆定律計算機 — 電壓、電流、電阻與功率

選擇要求解的電氣量，輸入另外兩個已知值，即可立即取得電壓（V）、電流（I）、電阻（R）和功率（P）。支援毫安、微安、千歐、百萬歐、毫瓦和千瓦。每次計算結果都會顯示所用公式。

求解量

電流 (I)

電阻 (R)

請輸入兩個已知值以計算未知量。

運作原理

什麼是歐姆定律？

歐姆定律指出，在溫度恆定的條件下，導體兩端的電壓與通過它的電流成正比。該定律由德國物理學家格奧爾格·西蒙·歐姆於1827年提出，表達式為V = I × R，其中V是電壓（伏特），I是電流（安培），R是電阻（歐姆）。歐姆通過對不同長度和粗細導線進行實驗得出了這一關係，發現在固定電壓下，電阻加倍時電流減半。

歐姆定律適用於恆溫下的大多數金屬導體和許多阻性材料，這些被稱為歐姆性材料。二極體、電晶體和白熾燈泡等非歐姆元件的V-I特性不是線性的，因此歐姆定律對它們只是近似。在電路設計中，V = IR是最常用的方程式，用於確定導線規格、電阻值、元件兩端的電壓降和安全工作極限。

電氣電路中的功率

電功率是能量傳輸或消耗的速率，以瓦特（W）為單位。三個等效公式將功率與基本電氣量聯繫起來：P = V × I（功率等於電壓乘以電流）、P = I² × R（知道電流和電阻時適用）和P = V² / R（知道電壓和電阻時適用）。三者均直接由歐姆定律和功率定義推導而來。

功率耗散在實際應用中至關重要，因為電阻器、導線和其他元件會將電能轉化為熱量。每個電阻器都有額定功率，常見直插式元件通常為0.125 W、0.25 W、0.5 W或1 W，超過額定值會導致元件過熱損壞。例如，5 V電路中的100 Ω電阻流過I = 5/100 = 50 mA的電流，耗散P = 0.05² × 100 = 0.25 W的功率，因此四分之一瓦的電阻是最低安全選擇。務必留出至少50%的安全裕量。

串聯與並聯電路

串聯電路中，電阻器首尾相接，相同的電流流過所有電阻器。總電阻就是各電阻之和：R_總 = R1 + R2 + R3 + … 電壓按各電阻值的比例分配（V_n = I × R_n），這正是用於設置偏置點或縮放感測器輸出的分壓電路的工作原理。

並聯電路中，電阻器共用相同的電壓，但電流在各支路間分配。總電阻遵循倒數規則：1/R_總 = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + … 兩個電阻的簡便算法為R_總 = (R1 × R2) / (R1 + R2)。並聯組合的總電阻始終低於最小單個電阻值。理解串並聯兩種結構，可以幫助您設計出向每個元件提供正確電壓和電流的電路，正確選擇保險絲和導線的規格，並有效排除故障。

常見問題

›用簡單的話解釋歐姆定律是什麼？

歐姆定律告訴我們：增大推動電流通過導線的電壓，電流就會增大；增大電阻，電流就會減小。精確關係是V = I × R，即電壓等於電流乘以電阻。知道這三個量中的任意兩個，就可以計算第三個。

›歐姆定律中使用什麼單位？

電壓用伏特（V）衡量，電流用安培（A），電阻用歐姆（Ω）。這些單位的定義使得1 V = 1 A × 1 Ω。實際應用中，小電流常用毫安（1 mA = 0.001 A），較大電阻用千歐（1 kΩ = 1,000 Ω），非常高的電阻（如輸入保護電路）用百萬歐（1 MΩ = 1,000,000 Ω）。

›如何用歐姆定律計算電壓？

將電流（安培）乘以電阻（歐姆）：V = I × R。例如，2 A的電流流過50 Ω電阻，其兩端的電壓降為2 × 50 = 100 V。如果電流以毫安為單位，需先換算：200 mA = 0.2 A，則V = 0.2 × 50 = 10 V。

›知道電壓和電阻時如何求電流？

將歐姆定律變形為I = V / R。若9 V電池連接470 Ω電阻，電流為9 / 470 ≈ 0.0191 A，約19.1 mA。這就是流過電阻的電流，同時也決定了其耗散功率。

›功率與歐姆定律的關係是什麼？

功率（P）衡量能量消耗的速率，單位為瓦特。它通過三個等效公式與歐姆定律相聯繫：P = V × I、P = I² × R和P = V² / R。三個公式結果相同，選擇與已知量對應的公式即可。對於10 V電壓下流過0.1 A電流的電阻器：P = 10 × 0.1 = 1 W。

›歐姆定律適用於交流電路嗎？

歐姆定律對交流電路中的純電阻同樣適用，就像在直流電路中一樣。但交流電路中還包含電容和電感，會引入電抗（與頻率相關的電流阻抗）。交流情況的推廣使用阻抗（Z）代替簡單電阻：V = I × Z，其中Z是複數。對於音訊、無線電和電力電子工作，需要超越基本歐姆定律的複阻抗計算。

›為什麼電阻會產生熱量？

電流流過電阻器時，電子與材料中的原子碰撞，將動能以熱的形式傳遞出去。以熱量形式耗散的功率等於P = I² × R，這稱為焦耳熱。電流或電阻越大，產生的熱量越多。這就是為什麼大電流導線使用粗而低阻的導體，以及電阻器有額定功率來防止過熱的原因。

›超過電阻器的額定功率會怎樣？

超過額定功率會導致電阻器過熱。輕度過載時，其阻值可能漂移或變得不可靠。嚴重過載時，電阻器可能冒煙、開裂甚至起火。務必計算P = I² × R，並選擇額定功率至少為預期功率1.5到2倍的電阻器。直插式元件的常見額定值為0.1 W、0.25 W、0.5 W、1 W和2 W。