排列計算機（nPr）線上計算工具

計算排列數 nPr = n! / (n−r)!，即從 n 個相異元素中取出 r 個進行有序排列的方式數（順序有關）。在滿足 0 ≤ r ≤ n 的前提下輸入 n 和 r，即可立即得到精確結果。

運作原理

排列是指從 n 個相異元素中取出 r 個並排成一列的方式總數。由於順序有關，先選 A 再選 B 與先選 B 再選 A 被視為不同的排列。

公式為 nPr = n! / (n−r)!。由於無法排列出比現有元素更多的項，因此要求 0 ≤ r ≤ n。

當順序重要時使用排列，例如比賽名次或角色分配。當順序無關時使用組合，例如選取委員會成員。

對於相同的 n 和 r，排列數總是大於或等於組合數，因為每個無序的分組對應多個有序排列。

常見問題

›nPr 是什麼意思？

nPr 是排列數，表示從 n 個中取 r 個進行有序排列的方式數，公式為 n! / (n−r)!。

›nPr 與 nCr 有何不同？

nPr 計算順序有關的有序排列，nCr 計算順序無關的組合數。

›當 r 等於 n 時如何？

當 r = n 時，nPr 等於 n!，即排列所有元素的方式總數。

›r 可以為 0 嗎？

可以。nP0 等於 1，表示排列零個元素的唯一方式（空排列）。

›如果 r 大於 n 怎麼辦？

這是不允許的。公式要求 0 ≤ r ≤ n，因為無法排列出比現有元素更多的項。