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Dieser Kombinationsrechner berechnet nCr = n! / (r!·(n−r)!), die Anzahl der Möglichkeiten, r Elemente aus einer Menge von n zu wählen, wenn die Reihenfolge keine Rolle spielt. Geben Sie n und r ein (mit 0 ≤ r ≤ n), um das Ergebnis für Kombinatorik- und Wahrscheinlichkeitsaufgaben sofort zu erhalten.
Geben Sie n und r ein, um die Anzahl der Kombinationen zu sehen.
Verwandte Tools
Wie es funktioniert
Was ist eine Kombination?
Eine Kombination zählt, wie viele verschiedene Gruppen von r Elementen man aus n Elementen wählen kann, wenn die Reihenfolge der Auswahl keine Rolle spielt. {A, B} zu wählen ist dasselbe wie {B, A}.
Diese Anzahl wird als nCr oder C(n, r) geschrieben und mit der Formel nCr = n! / (r!·(n−r)!) berechnet, gültig für 0 ≤ r ≤ n.
Kombinationen und Permutationen
Verwenden Sie eine Kombination, wenn die Reihenfolge unwichtig ist, etwa bei der Wahl eines Ausschusses oder einer Lotterieziehung. Verwenden Sie eine Permutation, wenn die Reihenfolge wichtig ist, etwa bei der Platzierung von Läufern in einem Rennen.
Da Permutationen geordnete Anordnungen zählen, ist nPr immer größer oder gleich nCr: nPr = nCr · r!.
Häufige Fragen
›Was bedeutet nCr?
nCr ist die Anzahl der Kombinationen: wie viele Möglichkeiten es gibt, r Elemente aus n zu wählen, wenn die Reihenfolge keine Rolle spielt.
›Wie lautet die Formel für nCr?
nCr = n! / (r!·(n−r)!), wobei n! die Fakultät von n ist. Sie gilt für 0 ≤ r ≤ n.
›Was ist der Unterschied zwischen Kombination und Permutation?
Eine Kombination ignoriert die Reihenfolge, während eine Permutation geordnete Anordnungen zählt. nPr = nCr · r!.
›Wie viel ist nC0 oder nCn?
Beide ergeben 1. Es gibt genau eine Möglichkeit, nichts zu wählen, und eine, alles zu wählen.
›Kann r größer als n sein?
Nein. Die Formel erfordert 0 ≤ r ≤ n; man kann nicht mehr Elemente wählen, als vorhanden sind.
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