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Berechnen Sie Permutationen nPr = n! / (n−r)!, die Anzahl der geordneten Möglichkeiten, r aus n ausgewählte Elemente anzuordnen. Geben Sie n und r ein (mit 0 ≤ r ≤ n), um sofort ein exaktes Ergebnis für jedes Kombinatorikproblem zu erhalten.
Geben Sie n und r ein, um die Anzahl der Permutationen zu sehen.
Verwandte Tools
Wie es funktioniert
Was ist eine Permutation?
Eine Permutation zählt die Anzahl geordneter Anordnungen von r Elementen, die aus einer Menge von n verschiedenen Elementen ausgewählt werden. Da die Reihenfolge zählt, ist A dann B etwas anderes als B dann A.
Die Formel lautet nPr = n! / (n−r)!. Sie erfordert 0 ≤ r ≤ n, da man nicht mehr Elemente anordnen kann, als man hat.
Permutationen und Kombinationen
Verwenden Sie Permutationen, wenn die Reihenfolge der Auswahl zählt, etwa beim Ranking von Läufern in einem Rennen oder beim Zuweisen von Rollen. Verwenden Sie Kombinationen, wenn die Reihenfolge keine Rolle spielt, etwa beim Bilden eines Ausschusses.
Permutationen ergeben bei gleichem n und r stets gleich viele oder mehr als Kombinationen, da jede ungeordnete Gruppe mehreren geordneten Anordnungen entspricht.
Häufige Fragen
›Was bedeutet nPr?
nPr ist die Anzahl der Permutationen: geordnete Anordnungen von r aus n ausgewählten Elementen, berechnet als n! / (n−r)!.
›Wie unterscheidet sich nPr von nCr?
nPr zählt geordnete Anordnungen, bei denen die Reihenfolge zählt, während nCr Kombinationen zählt, bei denen die Reihenfolge keine Rolle spielt.
›Was ist, wenn r gleich n ist?
Wenn r = n, entspricht nPr dem Wert n!, der Gesamtzahl der Möglichkeiten, alle Elemente anzuordnen.
›Kann r 0 sein?
Ja. nP0 ist gleich 1 und steht für die einzige Möglichkeit, null Elemente anzuordnen (die leere Anordnung).
›Was ist, wenn r größer als n ist?
Das ist nicht zulässig. Die Formel erfordert 0 ≤ r ≤ n, da man nicht mehr Elemente anordnen kann, als vorhanden sind.
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