Calculadora de círculos — Área, Circunferencia, Diámetro, Radio
Elige un modo de entrada, escribe un valor y la calculadora obtiene el radio, diámetro, área, circunferencia y —si introduces un ángulo central— la longitud de arco y el área del sector. Funciona con cualquier unidad; mantenlas consistentes.
- Área (A)
- 78,539816
- Circunferencia (C)
- 31,415927
Cómo funciona
Las cuatro medidas fundamentales del círculo
Cualquier círculo queda completamente descrito por un único número. Introduce cualquiera de las cuatro medidas estándar y la calculadora derivará las demás usando fórmulas exactas. El radio r es la distancia del centro al borde. El diámetro d = 2r abarca todo el ancho. La circunferencia C = 2πr es el perímetro — la distancia alrededor del círculo. El área A = πr² es la superficie encerrada.
Estas cuatro magnitudes están vinculadas por π ≈ 3,14159265358979. Al fijar una, las otras tres se determinan inmediatamente. La calculadora trabaja internamente con diez o más cifras significativas y redondea la visualización a seis decimales — suficiente para trabajos de ingeniería, muy por encima de lo que cualquier regla puede medir.
La coherencia de unidades es tu responsabilidad: si introduces un radio en centímetros, todos los resultados lineales están en centímetros y las áreas en centímetros cuadrados. No hay conversión de unidades integrada — mantén el mismo sistema de unidades en todas las entradas.
Longitud de arco y área del sector
Un ángulo central θ divide el círculo en un sector — una forma de porción de pizza. La longitud de arco L es la parte curva de la circunferencia que abarca el sector: L = (θ / 360) × C = (θ / 360) × 2πr. Para un círculo completo (θ = 360°) coincide con C.
El área del sector As es la fracción del disco completo que encierra el sector: As = (θ / 360) × A = (θ / 360) × πr². Para un semicírculo (θ = 180°) da πr²/2, exactamente la mitad del área total.
Estas fórmulas se usan en todo tipo de situaciones: desde la geometría de la pizza y los gráficos circulares hasta problemas de ingeniería con engranajes, lentes y segmentos circulares. Introduce el ángulo central en el campo opcional para añadir longitud de arco y área del sector a los resultados.
Usos prácticos y ejemplos resueltos
Jardinería: un parterre circular con radio 3 metros tiene área A = π × 3² ≈ 28,274 m². Para delimitarlo, la circunferencia es 2π × 3 ≈ 18,850 m de bordillo.
Construcción: una ventana redonda de 45 cm de diámetro tiene radio 22,5 cm y área ≈ 1590,4 cm². Una tubería con 10 cm de circunferencia tiene radio C / (2π) ≈ 1,592 cm y sección transversal ≈ 7,958 cm².
Visualización de datos: un sector de gráfico circular que representa el 25 % de los datos corresponde a un ángulo central de 90°. Para un gráfico de radio 150 px, el área del sector es (90/360) × π × 150² ≈ 17671 px² y la longitud de arco es (90/360) × 2π × 150 ≈ 235,6 px.
Preguntas frecuentes
›¿Cuál es la fórmula del área de un círculo?
A = πr², donde r es el radio y π ≈ 3,14159265358979. Si conoces el diámetro d, también puedes usar A = π(d/2)² = πd²/4.
›¿Cómo obtengo la circunferencia a partir del área?
Primero calcula el radio: r = √(A/π). Luego C = 2πr = 2√(πA). Introduce el área en esta calculadora y la circunferencia se calcula automáticamente.
›¿Cuál es la diferencia entre circunferencia y perímetro?
En un círculo, la circunferencia ES el perímetro — la distancia alrededor del borde. «Perímetro» es el término general para cualquier figura cerrada; «circunferencia» es el término específico para los círculos.
›¿Qué precisión tienen los resultados?
La aritmética de punto flotante de 64 bits de JavaScript ofrece aproximadamente 15–17 cifras significativas. La visualización se redondea a 6 decimales, muy por encima de la precisión de cualquier herramienta de medición física.
›¿Qué ángulo central da un semicírculo?
180 grados. La mitad de la circunferencia es πr (el arco) y la mitad del área es πr²/2. Esta figura se llama semicírculo.
›¿Puedo usar cualquier unidad?
Sí. La calculadora es independiente de las unidades. Si introduces el radio en pulgadas, todas las longitudes son en pulgadas y el área en pulgadas cuadradas. No mezcles metros y centímetros.
›¿Qué es un sector?
Un sector es la región en forma de porción de tarta delimitada por dos radios y el arco entre ellos. Su área es una fracción (θ/360) del área total del círculo. Un cuarto de círculo es un sector de 90°.
›¿Los datos permanecen privados?
Todos los cálculos se ejecutan en tu navegador. No se envía nada a ningún servidor.
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