संयोजन कैलकुलेटर (nCr)
यह संयोजन कैलकुलेटर nCr = n! / (r!·(n−r)!) की गणना करता है, यानी जब क्रम मायने नहीं रखता तब n वस्तुओं के समूह में से r वस्तुएं चुनने के तरीकों की संख्या। n और r (जहां 0 ≤ r ≤ n) दर्ज करें और संयोजन तथा प्रायिकता की समस्याओं का तुरंत उत्तर पाएं।
संयोजनों की संख्या देखने के लिए n और r दर्ज करें।
कैसे काम करता है
संयोजन क्या है?
संयोजन यह गिनता है कि जब चयन का क्रम मायने नहीं रखता तब n वस्तुओं में से r वस्तुओं के कितने अलग-अलग समूह चुने जा सकते हैं। {A, B} चुनना और {B, A} चुनना एक ही माना जाता है।
इस संख्या को nCr या C(n, r) लिखा जाता है और इसे सूत्र nCr = n! / (r!·(n−r)!) से निकाला जाता है, जो 0 ≤ r ≤ n होने पर मान्य है।
संयोजन बनाम क्रमचय
जब क्रम मायने नहीं रखता, जैसे समिति चुनना या लॉटरी निकालना, तब संयोजन का उपयोग करें। जब क्रम मायने रखता है, जैसे दौड़ में स्थान निर्धारित करना, तब क्रमचय का उपयोग करें।
चूंकि क्रमचय क्रमबद्ध व्यवस्थाओं को गिनता है, इसलिए nPr हमेशा nCr के बराबर या उससे अधिक होता है: nPr = nCr · r!।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
›nCr का क्या अर्थ है?
nCr संयोजनों की संख्या है: जब क्रम मायने नहीं रखता तब n में से r वस्तुएं चुनने के तरीकों की संख्या।
›nCr का सूत्र क्या है?
nCr = n! / (r!·(n−r)!), जहां n! का अर्थ n का क्रमगुणित है। यह 0 ≤ r ≤ n होने पर मान्य है।
›संयोजन और क्रमचय में क्या अंतर है?
संयोजन क्रम को नज़रअंदाज़ करता है, जबकि क्रमचय क्रमबद्ध व्यवस्थाओं को गिनता है। nPr = nCr · r!।
›nC0 या nCn कितना होता है?
दोनों 1 के बराबर होते हैं। कुछ न चुनने का ठीक एक तरीका है और सब कुछ चुनने का भी एक तरीका है।
›क्या r, n से बड़ा हो सकता है?
नहीं। सूत्र के लिए 0 ≤ r ≤ n आवश्यक है; आप उपलब्ध वस्तुओं से अधिक नहीं चुन सकते।
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