क्रमचय कैलकुलेटर (nPr) ऑनलाइन
क्रमचय nPr = n! / (n−r)! की गणना करें, जो n में से चुनी गई r वस्तुओं को क्रम में व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या है। n और r दर्ज करें (0 ≤ r ≤ n के साथ) और किसी भी संचय समस्या का सटीक, तुरंत परिणाम पाएं।
क्रमचयों की संख्या देखने के लिए n और r दर्ज करें।
कैसे काम करता है
क्रमचय क्या है?
क्रमचय n भिन्न वस्तुओं के समूह में से चुनी गई r वस्तुओं के क्रमबद्ध विन्यासों की संख्या गिनता है। चूंकि क्रम मायने रखता है, इसलिए पहले A फिर B चुनना, पहले B फिर A चुनने से अलग है।
सूत्र है nPr = n! / (n−r)!। इसके लिए 0 ≤ r ≤ n आवश्यक है, क्योंकि आपके पास जितनी वस्तुएं हैं उससे अधिक को व्यवस्थित नहीं किया जा सकता।
क्रमचय बनाम संचय
जब चयन का क्रम मायने रखता हो तब क्रमचय का उपयोग करें, जैसे किसी दौड़ में धावकों की रैंकिंग या भूमिकाएं सौंपना। जब क्रम मायने न रखे तब संचय का उपयोग करें, जैसे समिति चुनना।
समान n और r के लिए क्रमचय हमेशा संचय के बराबर या उससे अधिक होते हैं, क्योंकि प्रत्येक अक्रमित समूह कई क्रमबद्ध विन्यासों के अनुरूप होता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
›nPr का क्या अर्थ है?
nPr क्रमचयों की संख्या है: n में से चुनी गई r वस्तुओं के क्रमबद्ध विन्यास, जिसे n! / (n−r)! से निकाला जाता है।
›nPr और nCr में क्या अंतर है?
nPr क्रमबद्ध विन्यास गिनता है जहां क्रम मायने रखता है, जबकि nCr संचय गिनता है जहां क्रम मायने नहीं रखता।
›यदि r, n के बराबर हो तो?
जब r = n, तब nPr का मान n! होता है, यानी सभी वस्तुओं को व्यवस्थित करने के तरीकों की कुल संख्या।
›क्या r शून्य हो सकता है?
हां। nP0 का मान 1 है, जो शून्य वस्तुओं को व्यवस्थित करने के एकमात्र तरीके (रिक्त विन्यास) को दर्शाता है।
›यदि r, n से बड़ा हो तो?
यह अनुमत नहीं है। सूत्र के लिए 0 ≤ r ≤ n आवश्यक है, क्योंकि मौजूद वस्तुओं से अधिक को व्यवस्थित नहीं किया जा सकता।
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