Kalkulator Aturan 72 (waktu penggandaan / tingkat yang diperlukan)
Dua mode: dari tingkat, temukan tahun untuk berlipat ganda (72 / tingkat); dari target waktu, temukan tingkat yang diperlukan (72 / tahun). Setiap hasil ditampilkan berdampingan dengan jawaban bunga majemuk yang tepat dan kesalahan perkiraan.
- Tahun untuk berlipat ganda (Aturan 72)
- 10,29 thn
- Tepat (matematika majemuk)
- 10,24 thn
- Kesalahan perkiraan
- +0,4%
Cara kerjanya
Apa yang dikatakan Aturan 72
Tahun untuk berlipat ganda โ 72 / tingkat tahunan. Jadi pada imbal hasil 6%, uang Anda berlipat ganda dalam sekitar 12 tahun; pada 8%, dalam 9 tahun; pada 12%, dalam 6 tahun. Aturan yang sama bekerja terbalik: jika Anda ingin berlipat ganda dalam 10 tahun, Anda membutuhkan ~7,2% imbal hasil tahunan.
Ini adalah pintasan matematika mental, bukan rumus yang tepat. Jawaban tepat adalah ln(2) / ln(1 + r), yang membutuhkan kalkulator. Aturan 72 dipopulerkan dalam buku teks aritmetika Eropa abad ke-15 karena 72 memiliki banyak pembagi (2, 3, 4, 6, 8, 9, 12), membuat pembagian mental lebih mudah.
Seberapa akurat?
Dalam ~0,5% untuk tingkat antara 4% dan 12% โ yang mencakup sebagian besar imbal hasil investasi yang realistis. Pada tingkat sangat rendah (1-2%) atau sangat tinggi (15%+) kesalahan bertambah. Beberapa buku teks menggunakan Aturan 70 atau 69,3 untuk akurasi lebih tinggi pada tingkat rendah, tetapi 72 adalah titik tengah praktis.
Gunakan kalkulator ini untuk melihat perkiraan Aturan 72 dan matematika majemuk yang tepat secara berdampingan. 'Kesalahan perkiraan' menunjukkan seberapa meleset aturan untuk tingkat atau periode spesifik Anda.
Di mana aturan ini digunakan
Perencanaan investasi: 'pada imbal hasil 7% yang saya harapkan, uang berlipat ganda setiap 10 tahun' โ inilah Aturan 72 dalam aksi. Berguna untuk proyeksi pensiun kasar.
Analisis inflasi: pada inflasi 3%, harga berlipat ganda setiap 24 tahun. Pada 7%, setiap 10 tahun. Cara cepat untuk memahami erosi daya beli.
Pemodelan populasi dan pertumbuhan: setiap kuantitas yang tumbuh dengan tingkat persen konstan (populasi, utang, adopsi teknologi) berlipat ganda dalam 72/r tahun. Fondasi pemikiran eksponensial.
Pertanyaan umum
โบMengapa 72 dan bukan 70 atau 69?
Ketiganya digunakan. 72 memiliki lebih banyak pembagi bilangan bulat (matematika mental lebih mudah). 69,3 tepat pada tingkat instan. 70 adalah alternatif sederhana. Untuk tingkat 4-12% perbedaannya kecil; pilih yang paling mudah Anda bagi.
โบApakah ini bekerja untuk tingkat negatif?
Secara terbalik โ pada -5% per tahun, uang berkurang setengahnya setiap 14,4 tahun (72 / 5). Rumusnya menangani negatif tetapi maknanya bergeser dari 'penggandaan' ke 'pemotongan setengah'.
โบBagaimana jika tingkat saya dimajemukkan bulanan?
Aturan 72 mengasumsikan pemajemukan tahunan. Untuk pemajemukan bulanan, tingkat efektif tahunan sedikit lebih tinggi, sehingga penggandaan terjadi sedikit lebih cepat. Gunakan tingkat tahunan efektif (APY) dalam kalkulator.
โบBisakah saya menggunakan ini untuk bunga sederhana?
Tidak โ Aturan 72 untuk bunga majemuk. Bunga sederhana berlipat ganda secara linear: 100% / tingkat. Jadi bunga sederhana 5% berlipat ganda tepat dalam 20 tahun, tetapi majemuk 5% membutuhkan ~14,4.
โบApakah imbal hasil 7% realistis untuk saham?
Rata-rata pasar saham jangka panjang sekitar 7% riil (setelah inflasi), ~10% nominal. Gunakan 7% untuk proyeksi yang disesuaikan daya beli, 10% untuk saldo akun nominal.
โบBerapa 'waktu realistis' untuk berlipat ganda?
Saham: ~10 tahun (7% riil). Obligasi: ~20 tahun (3-4%). Tabungan berbunga tinggi: ~14-18 tahun (4-5%). Deposito dan sejenisnya: ~14-25 tahun tergantung tingkat.
โบApakah ini memperhitungkan pajak?
Tidak โ ini adalah waktu penggandaan sebelum pajak. Perhitungkan pajak dengan menggunakan imbal hasil efektif setelah pajak Anda (~20-25% lebih rendah untuk akun kena pajak).
โบApakah data meninggalkan browser saya?
Tidak. Perhitungan berjalan secara lokal; tidak ada yang dikirim ke server.
Alat terkait
Terakhir diperbarui: