Calcolatrice del cerchio — Area, Circonferenza, Diametro, Raggio
Scegli la modalità di input, inserisci un valore e la calcolatrice ricava raggio, diametro, area, circonferenza e — se fornisci un angolo al centro — lunghezza dell'arco e area del settore. Funziona con qualsiasi unità di misura, purché coerente.
- Area (A)
- 78,539816
- Circonferenza (C)
- 31,415927
Come funziona
Le quattro misure fondamentali del cerchio
Ogni cerchio è completamente descritto da un singolo numero. Fornisci alla calcolatrice una qualsiasi delle quattro misure standard e ricaverà le altre con formule esatte. Il raggio r è la distanza dal centro al bordo. Il diametro d = 2r copre tutta la larghezza. La circonferenza C = 2πr è il perimetro — la distanza intorno al cerchio. L'area A = πr² è la superficie racchiusa.
Queste quattro grandezze sono legate da π ≈ 3,14159265358979. Una volta fissata una, le altre tre seguono immediatamente. La calcolatrice lavora internamente con dieci o più cifre significative e arrotonda la visualizzazione a sei decimali — più che sufficiente per lavori di ingegneria.
La coerenza delle unità è responsabilità dell'utente: se inserisci il raggio in centimetri, tutti i risultati lineari saranno in centimetri e le aree in centimetri quadrati. Non è integrata alcuna conversione di unità — mantieni lo stesso sistema in tutti gli input.
Lunghezza dell'arco e area del settore
Un angolo al centro θ divide il cerchio in un settore — una forma a fetta di pizza. La lunghezza dell'arco L è la porzione curva della circonferenza che il settore occupa: L = (θ / 360) × C = (θ / 360) × 2πr. Per un cerchio completo (θ = 360°) coincide con C.
L'area del settore As è la frazione del disco completo racchiusa dal settore: As = (θ / 360) × A = (θ / 360) × πr². Per un semicerchio (θ = 180°) si ottiene πr²/2, esattamente la metà dell'area totale.
Queste formule si usano ovunque: dalla geometria della pizza e i grafici a torta ai problemi di ingegneria con ingranaggi, lenti e segmenti circolari. Inserisci l'angolo al centro nel campo facoltativo per aggiungere lunghezza dell'arco e area del settore ai risultati.
Usi pratici ed esempi di calcolo
Giardinaggio: un'aiuola circolare con raggio 3 metri ha area A = π × 3² ≈ 28,274 m². Per bordarlo, la circonferenza è 2π × 3 ≈ 18,850 m di bordo.
Costruzione: una finestra rotonda con diametro 45 cm ha raggio 22,5 cm e area ≈ 1590,4 cm². Un tubo con 10 cm di circonferenza ha raggio C / (2π) ≈ 1,592 cm e sezione trasversale ≈ 7,958 cm².
Visualizzazione dati: un settore di grafico a torta che rappresenta il 25% dei dati corrisponde a un angolo al centro di 90°. Per un grafico con raggio 150 px, l'area del settore è (90/360) × π × 150² ≈ 17671 px² e la lunghezza dell'arco è (90/360) × 2π × 150 ≈ 235,6 px.
Domande frequenti
›Qual è la formula dell'area del cerchio?
A = πr², dove r è il raggio e π ≈ 3,14159265358979. Se conosci il diametro d, puoi anche usare A = π(d/2)² = πd²/4.
›Come ricavo la circonferenza dall'area?
Prima calcola il raggio: r = √(A/π). Poi C = 2πr = 2√(πA). Inserisci l'area in questa calcolatrice e la circonferenza viene calcolata automaticamente.
›Qual è la differenza tra circonferenza e perimetro?
Per un cerchio, la circonferenza È il perimetro — la distanza intorno al bordo. «Perimetro» è il termine generale per qualsiasi figura chiusa; «circonferenza» è il termine specifico per i cerchi.
›Quanto sono precisi i risultati?
L'aritmetica in virgola mobile a 64 bit di JavaScript fornisce circa 15–17 cifre significative. La visualizzazione è arrotondata a 6 decimali — ben oltre la precisione di qualsiasi strumento di misura fisico.
›Quale angolo al centro dà un semicerchio?
180 gradi. La metà della circonferenza è πr (l'arco) e la metà dell'area è πr²/2. Questa figura si chiama semicerchio.
›Posso usare qualsiasi unità?
Sì. La calcolatrice è indipendente dalle unità. Se inserisci il raggio in pollici, tutte le lunghezze sono in pollici e l'area in pollici quadrati. Non mescolare metri e centimetri.
›Cos'è un settore?
Un settore è la regione a forma di fetta di torta delimitata da due raggi e dall'arco tra essi. La sua area è una frazione (θ/360) dell'area totale del cerchio. Un quarto di cerchio è un settore di 90°.
›I dati rimangono privati?
Tutti i calcoli vengono eseguiti nel tuo browser. Nessun dato viene inviato a server esterni.
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