Calcolatore Regola del 72 (tempo di raddoppio / tasso necessario)
Due modalità: da un tasso, trova gli anni per raddoppiare (72 / tasso); da un obiettivo temporale, trova il tasso necessario (72 / anni). Ogni risultato è mostrato accanto alla risposta esatta dell'interesse composto e all'errore di approssimazione.
- Anni per raddoppiare (Regola del 72)
- 10,29 anni
- Esatto (calcolo composto)
- 10,24 anni
- Errore di approssimazione
- +0,4%
Come funziona
Cosa dice la Regola del 72
Anni per raddoppiare ≈ 72 / tasso annuo. Quindi con un rendimento del 6%, il tuo denaro raddoppia in circa 12 anni; all'8%, in 9 anni; al 12%, in 6 anni. La stessa regola funziona al contrario: se vuoi raddoppiare in 10 anni, hai bisogno di ~7,2% di rendimento annuo.
È una scorciatoia per il calcolo mentale, non una formula precisa. La risposta esatta è ln(2) / ln(1 + r), che richiede una calcolatrice. La Regola del 72 fu popolarizzata nei libri di testo aritmetici europei del XV secolo perché 72 ha molti divisori (2, 3, 4, 6, 8, 9, 12), rendendo la divisione mentale più facile.
Quanto è precisa?
Entro ~0,5% per tassi tra il 4% e il 12% — che copre la maggior parte dei rendimenti di investimento realistici. A tassi molto bassi (1-2%) o molto alti (15%+) l'errore cresce. Alcuni libri di testo usano la Regola del 70 o del 69,3 per una maggiore precisione a tassi bassi, ma 72 è il punto di equilibrio pratico.
Usa questo calcolatore per vedere sia la stima della Regola del 72 sia il calcolo composto esatto affiancati. L'errore di approssimazione mostra quanto la regola si discosta per il tuo specifico tasso o periodo.
Dove viene usata
Pianificazione degli investimenti: 'con il mio rendimento atteso del 7%, il denaro raddoppia ogni 10 anni' — questa è la Regola del 72 in azione. Utile per proiezioni pensionistiche rapide.
Analisi dell'inflazione: con un'inflazione del 3%, i prezzi raddoppiano ogni 24 anni. Al 7%, ogni 10 anni. Modo rapido per capire l'erosione del potere d'acquisto.
Modellazione della crescita: qualsiasi quantità che cresce a un tasso percentuale costante (popolazione, debito, adozione tecnologica) raddoppia in 72/r anni. Fondamento del pensiero esponenziale.
Domande frequenti
›Perché 72 e non 70 o 69?
Tutti e tre vengono usati. 72 ha più divisori interi (il calcolo mentale è più facile). 69,3 è esatto per i tassi istantanei. 70 è un'alternativa semplice. Per tassi dal 4% al 12% le differenze sono minime; scegli quello che dividi più facilmente.
›Funziona per tassi negativi?
In modo inverso — a -5% per anno, il denaro si dimezza ogni 14,4 anni (72 / 5). La formula gestisce i negativi ma il significato cambia da 'raddoppio' a 'dimezzamento'.
›E se il mio tasso si capitalizza mensilmente?
La Regola del 72 assume la capitalizzazione annuale. Per la capitalizzazione mensile il tasso annuo effettivo è leggermente più alto, quindi il raddoppio avviene leggermente prima. Usa il tasso annuo effettivo (TAEG/EAR) nel calcolatore.
›Posso usarla per l'interesse semplice?
No — la Regola del 72 è per l'interesse composto. L'interesse semplice raddoppia linearmente: 100% / tasso. Quindi il 5% di interesse semplice raddoppia esattamente in 20 anni, ma il 5% composto richiede ~14,4 anni.
›Il 7% è un rendimento azionario realistico?
La media storica dei mercati azionari di lungo periodo è ~7% reale (dopo l'inflazione), ~9-10% nominale. Usa il 7% per proiezioni adeguate al potere d'acquisto, il 9-10% per i saldi nominali dei conti.
›Qual è un tempo 'realistico' per raddoppiare?
Azioni: ~10 anni (7% reale). Obbligazioni: ~20-25 anni (3-4%). Conto deposito ad alto rendimento: ~14-18 anni (4-5%). BTP e simili: ~14-25 anni a seconda del tasso.
›Tiene conto delle tasse?
No — questi sono tempi di raddoppio al lordo delle tasse. Tieni conto delle tasse usando il tuo rendimento effettivo netto (~25-26% di imposta sostitutiva in Italia per plusvalenze finanziarie).
›I dati escono dal mio browser?
No. Il calcolo viene eseguito localmente; nulla viene inviato a un server.
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